3\times 3 矩阵\bf F\cdot F^\it T 的特征值和特征向量分别是 \lambda_{I}^2, \lambda_{II}^2, \lambda_{II}^2 以及\bf n_\it {I}, \bf n_\it {II}, \bf n_\it {III}。这样就能计算出 \varepsilon _I=f(\lambda_I) ,根据选择的应变度量函数f构造出应变张量: \begin{align} \va...
解题时，我们首先回顾矩阵特征值的基本性质。对于一个3阶矩阵A，已知其特征值分别为1, 2, 3。根据特征值的性质，我们可以通过相似变换将矩阵A转换为一个对角矩阵D，即A~D。对于对角矩阵D，其对角线元素即为其特征值，因此D可以表示为 \[D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 ...
首先,写出矩阵A的特征多项式。对于一个3×3矩阵A,其特征多项式是f(λ)=det(A−λI)f(\lambda) = \det(A - \lambda I)f(λ)=det(A−λI),其中I是3×3的单位矩阵,λ\lambdaλ是我们要找的特征值。 具体地,如果矩阵A是 (aamp;bamp;cdamp;eamp;fgamp;hamp;i)\begin{pmatrix} a &...
通常，分块降阶法可以用于分块对角化或 Schur 分解等，以便更容易计算矩阵的本征值（特征值）。你提到...
设A的第三个特征值为$\lambda$。根据特征值的性质，矩阵A的所有特征值的乘积等于矩阵A的行列式，即：1 \times 4 \times \lambda = \det(A)由此，我们可以解出第三个特征值$\lambda$：\lambda = \frac{\det(A)}{1 \times 4} = \frac{\det(A)}{4} 由于题目中给出了$\det(A)$的...
8.设三阶对称矩阵A的特征值为1,2,3,求 _ . 相关知识点: 试题来源: 解析 解_ 的特征值分别是 解 _ 的特征值分别是 解 _ 的特征值分别是 \$1 ^ { 3 } - 5 \times 1 ^ { 2 } + 7 \times 1 = 3\$ , _ , _ 反馈 收藏
它找到数据协方差矩阵的特征向量和特征值。 此函数有两个重载。 我们在前面的代码中使用的第一个选项接受一个要分析的数据矩阵,一个预先计算的平均值,一个写计算出的特征向量的矩阵以及一些要返回的向量。 最后两个参数是可选的,可以省略(在这种情况下,将返回所有向量)。 同样,如果没有预先计算的平均值,则可以...
设A,BA,B都是nn阶矩阵,若存在可逆矩阵P,P,使得P−1AP=BP−1AP=B,则称AA相似BB,记为A∼BA∼B 若A∼ΛA∼Λ,其中ΛΛ 是对角阵,称AA可相似对角化,ΛΛ 是AA的相似标准型 2) 矩阵相似相关性质 相似矩阵有相同的特征多项式,有相同的特征值,有相同的行列式值,有相同的秩,有相同的迹,有相同...
【题目】已知二阶矩阵M=begin{bmatrix}a & 1 cr 3 & bend{bmarix}的特征值lambda=-1所对应的一个特征向量boldsymbole1 = left[beginarrayl,, 1-3endarrayright]1)求矩阵M(2)设曲线c在变换矩阵M作用下得到的曲线c的方程为y=1,求曲线C的方程. ...
由于P^{-1}AP=( \matrix {1&& \cr &-1& \cr &&2}), 故 P^{-1}(2A^{3}-5A^{2}+3I)P=( \matrix {0&& \cr &-4& \cr &&-1}) 即 P^{-1}BP=( \matrix {0&& \cr &-4& \cr &&-1}), 所以B的特征值为0,-4,-1.反馈...