百度试题 结果1 题目 设\( A \) 是 \( 3 \times 3 \) 矩阵,且 \( \text{det}(A) = 1 \),则 \( A \) 的逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式值为: A. B. 1 C. -1 D. 3 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏 ...
{ * } | = | | A | E | | $$;//现在都是数 了,不是矩阵了,所以可以用代 数方法做了 $$ | A | = 3 $$是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式), 那么$$ | | A | E | = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 8 1 $$;//上三角行列式的计 算,书上有写 所以:$$ | ...
比如假设我们的矩阵是这样的: left begin array ccc endarrayright 步骤就可以这样进行: 1.选取第一行得第一个元素2接着计算它与其他元素的乘积。对于2,它的乘积是: (2timesleft begin array cc5&67&8end arrayright )。 计算这个2阶行列式,得出: left begin array cc5&67&8end arrayright =5times86times...
在计算3阶行列式时,可以采用“对角线法则”来计算。具体步骤如下: 1.首先,我们计算主对角线上的乘积,即$a_{11} \times a_{22} \times a_{33}$; 2.然后,计算副对角线上的乘积,即$a_{13} \times a_{22} \times a_{31}$; 3.最后,将主对角线上的乘积减去副对角线上的乘积,即$a_{11} \time...
首先,我们计算矩阵A的行列式值。使用三阶行列式的计算方法,我们得到 \[ |A| = 1 \times (5 \times 9 - 6 \times 8) - 2 \times (4 \times 9 - 6 \times 7) + 3 \times (4 \times 8 - 5 \times 7) = 0 \] 由于行列式值为0,我们知道矩阵A的秩小于3。接下来,我们将矩阵A化为行最简...
解释如下：已知矩阵a是3阶方阵，且其行列式|a|=2。我们需要求解的是矩阵-1/2a*的行列式值，其中“*”表示矩阵的转置。根据矩阵运算的性质，我们知道行列式满足线性性质，即有|ka|=k^n×|a|，其中k为常数，n为矩阵的阶数。同时，矩阵的转置不会改变其行列式的值，即|A^T|=|A|...
由于题目只给出了a是3阶方阵以及它的行列式值，但没有给出具体的问题要求，因此无法进一步求解。解释如下：关于行列式值的性质：矩阵的行列式值具有一些重要的性质。例如，对于任何矩阵A和B，有|AB| = |A| × |B|。此外，行列式值为零意味着矩阵可能是奇异的，即没有逆矩阵。但在这里，我们...
\[D\left( U \right)\] 是行列式等于 1 的正交矩阵, 有点儿感觉没? ┗ 不错, 它完美满足 \[\text{SO}\left( 3 \right)\] 群元的标准. 接下来将分俩方法来证明这个映射是群同态映射: (1). 第一个方法是评论区 @Sep Yam 提出的, 确实很显然: ┣ 作为线性变换, \[D\left( U \right)...
行列式的值具有一个重要的性质,即行列式的值与其转置矩阵的行列式值相等。因此,对于给定的方阵A和B,行列式A的值为5,而行列式B的值为-3,我们要求的是行列式A的转置乘以B的值。 首先,我们知道矩阵A转置的行列式的值与A本身相等,即\(A^T\)的行列式的值也是5。然后,根据行列式的性质,行列式A的转置乘以B的值等于...
3.行列式的计算 1.按行/列展开 det\left(\begin{matrix} a_1 & b_1&c_1\\ a_2 & b_2&c_2\\a_3&b_2&c_3 \end{matrix}\right)= a_1 \left|\begin{matrix} 1 & 0&0\\ a_2 & b_2&c_2\\a_3&b_2&c_3 \end{matrix}\right|+b_1 \left|\begin{matrix} 0& 1&0\\ a_...