求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x2x3化为标准形 答案 令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,则f = 2y1^2-2y2^2+2y1y3-2y2y3= 2(y1+(1/2)y3)^2-2(y2+(1/2)y3)^2= 2u^2-2v^2u=y1+(1/2)y3v=y2+(1/2)y3w=y3得 x1=u+v-wx2=u-vx3=w 结果二 题目 求非...
百度试题 题目二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为( ). A. 2y12+y22+y32 B. y12-y22-y32 C. 2y12-y22-y32 D. y12+y22+y32 相关知识点: 试题来源: 解析 B 涉及知识点:微积分 反馈 收藏
用正交线性替换化下列二次型为标准形:1)2x122222x324x1x2 4x1x3 8x2x3;2x1x22x3x4;2 x12 x22 x3x42 2x1x2 6x1
先令X1=y1+y2，X2=y1-y2，X3=y3，带入再将X1归在一起配方得2（y1+y3）^2-2y2^2-2y3^2
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3 =2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3+2(y1-y2)y3 =2y1^2 + 4y1y3 - 2y2^2 = 2(y1+y3)^2 - 2y2^2 - 2y3^2 = 2z1^2 - 2z2^2 -2z3^2
结果一 题目 求一个正交变换化下列二次型成标准形:f=2x1x2+2x1x3+2x2x3; 答案相关推荐 1 求一个正交变换化下列二次型成标准形:f=2x1x2+2x1x3+2x2x3; 反馈 收藏
+2x1x2—2x2x3—2ax1x3的正、负惯性指数都是1,(Ⅰ)求a的值,并用正交变换化二次型为标准形;(Ⅱ)如B=A3一5A+E,求二次型xTBx的规范形. 答案:正确答案:(Ⅰ)二次型矩阵是A= 由于r(A)=P+q=2,所以|A|=-(a—1)2(... 点击查看完整答案手机看题 ...
二次型化为标准型 f=-2X1X2+2X1X3+2X2X3。相关知识点: 试题来源: 解析 f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3= -2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3+2(y1-y2)y3= -2y1^2 + 4y1y3 + 2y2^2= -2(y1-y3)^2 + 2y2^2 +2y3^2= -2z1^2 + 2z2^2 +2z3^2...
-λ 1 1 1 -λ -1 1 -1 -λ r1+r2 -λ+1 -λ+1 0 1 -λ -1 1 -1 -λ c2-c1 -λ+1 0 0 1 -λ-1 -1 1 -2 -λ = (1-λ)[-λ(-λ-1)-2]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ+2)(λ-1)所以A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-2.(A-E)X=0 的基础解...
用配方法将下列二次型化为标准形:(1)2 2 2f (x1, x2, x3) = x1 2x2 5x3 2x1x2 2x1x3 6x2x3 ;(2)f (X1,X2,X3