用可逆线性替换将二次型f(x1,x2,x3)=x1x2 x1x3 x2x3化为标准型,写出所有线性 相关知识点: 试题来源: 解析 解: f(x1,x2,x3) = x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2-2x1x3-2x2x3 = (x1+x2-x3)^2 + x3^2 = y1^2+y2^2. C = 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 Y=CX ...
即一个二次型得出的标准型不是唯一的所以在这里选择答案的时候,要看的只是y对应的正负号,1,0,6中有2个正数,1个0,所以只有A是满足的结果一 题目 二次型化为标准型的问题二次型f(X1,X2,X3)=x1^2+5x2^2+x3^2-4x1x2+2x2x3的标准型可以是Ay1^2+4y2^2 By1^2-6y2^2+2y3^2 Cy1...
f = (x1+(1/2)x2)^2 - (1/4)x2^2 -x2^2 = (x1+(1/2)x2)^2 - (5/4)x2^2 = y1^2 - 5/4y2^2 分析总结。 用配方法化二次型fx1x2x3x1平方x2平方x1x2为标准型结果一 题目 用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1平方-x2平方+x1x2为标准型 答案 f = (x1+(1/2)x2)...
f(x1,x2,x3)=2x1x2 2x1x3 2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1) T,(1,1,0) T];下面将其对角化:先求A的特征值,由|kE-A|=|(k,-1,-1) T,(-1,k,-1) T,(-1,-1,k) T |=(k-2)*(k 1)^2=0解得:k=2或k=-1(二重).下求方程(kE-A)Z=0的解向量对特征...
1二次型化标准型疑惑!试用配方法化下列二次型为标准型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3用配方法解答出的标准型是y1^2-2y2^2-5y3^2(答案)也就是特征根是1,-2,-5(请问老师特征根跟标准型系数一样是不,但是用正交变换法得出的特征根却不是1,-2,-5?请问为什么?)反馈...
用配方法化下列二次型为标准型:f(x1,x2,x3)=x1^2-x3^2+2x1x2+2x2x3 答案 如果第一项是x1^2,就把二次型里所有带x1的项都先配成形如(c1*x1+c2*x2+...+cn*xn)^2的形式(c1 c2...cn为常数),再令y1=c1*x1+c2*x2+...+cn*xn y2=x2 y3=x3...yn=xn,这样在新的二次型...
直接看出.X1=(1/√2)(Y1-Y3),X2=Y2,X3=(1/√2)(Y1+Y3).f(x1 x2 x3)=2x1x3=Y1²-Y3² 即P= 1/√2 .0 .-1/√2 0 .1 .0 1/√2 .0 .1/√2 X=PY.X=(X1,X2,X3)′,Y=(Y1,Y2,Y3)′.得到:f=y1²... 分析总结。 用正交变换xpy将二次型fx1x2x32x1x3化为...
大学高等代数题!用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-4x1x2-4x2x3化为标准型。 注:^2为平方
用配方法化二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3 答案 f = 2(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3= 2(y1+y3)^2 -2y2^2 - 2y3^2 + 4y2y3 = 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2 = 2z1^2 - 2z2^2. 结果二 题目 用配方法化二次型...
在Matlab中,我们运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值D和特征向量矩阵P,所求的矩阵D即为系数矩阵A的标准形,矩阵P即为二次型的变换矩阵.syms y1 y2 y3A=[1 0 1;0 2 3/2;1 3/2 3];[P,D]= eig(A)y=[y1;y2;y3];x=P*y%所求的正交变换f=[y1 y2 y3]*D*yx=vpa(x,5)f=...