表示行列式，值可正可负。 2*2矩阵行列式 = a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1) 3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶 以此类推...n阶变n-1阶来降阶。 扩展资料 把通过基本变换，把矩阵变成上三角阵，然后将对角元素乘起来。如果对一个矩阵做线性变换，使用一个满秩的...
2阶行列式是由两个行向量或列向量构成的特殊矩阵,其计算公式为: $ begin{vmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} a_{2,1} & a_{2,2} end{vmatrix} = a_{1,1}a_{2,2} - a_{1,2}a_{2,1}$ 其中,$a_{i,j}$表示矩阵中第i行第j列的元素。 具体而言,2阶行列式的计算方法如下: 1.将第一行...
方法一：按定义计算 按照2阶行列式的定义，行列式的值等于主对角线元素（从左上角到右下角的元素）之积减去副对角线元素（从左下角到右上角的元素）之积。即：| a b || c d | 行列式的值 = (a * d) - (b * c)这就是计算2阶行列式的最简单方法。只需将矩阵中的元素代入这个公式，进...
咱们接下来讲讲矩阵的四则运算,首先定义一下同型矩阵: 同型矩阵就是行数和列数相同的两个矩阵,即若m=i,n=j,则Amn和Bij是同型矩阵。 注意,只有同型矩阵才能进行加减运算。 一般地,我们有[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯amn]±[b11b12⋯b1nb21b22⋯b2n⋮⋮⋱⋮bm1bm2...
可以证明行列式映射 det 确实是一个 (M_{n}(R);\cdot)\rightarrow (R;\times) 的同态,但是在此之前也要做一些准备工作: (定义4.2.5)矩阵的转置。设 A=\left[a_{ij}\right] 为m\times n 矩阵,其中 a_{ij}\in R ,记 n\times m 矩阵A^T=\left[a_{ji}\right] ,称 A^T 为A 的转置。
a11a12a21a22一.行列式(determinant)的定义a11 a12 a13a21a22 a23a31 a32 a33第二章矩阵与行列式§2.2行列式a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33a11的余子式:a22a23 a32a33M11=代数余子式:A11=(1)1+1M11 a12的余子式:a21a23a31a33M12=代数余子式:A12=(1)1+2M12 ...
4 拉普拉斯展开式2，如果一个行列式的左上角或者右下角的行列式的含有0的矩阵，并且副对角线没有0矩阵。那么这个行列式的结果等于副对角线元素矩阵行列式的乘积并且结果含有-1的mn次方。5 范德蒙行列式的运用，如果一个行列式的第一行或者第一列的元素都是1，或者通过变形是这种形式，同时第二行，第三行的元素是...
二阶矩阵的逆矩阵公式为： A^ = ，其中 a = 1/|A|* adj，且 b = - )。这里 |A| 代表矩阵 A 的行列式值，adj 代表矩阵 A 的伴随矩阵。具体公式解释如下：二阶矩阵是一个 2x2 的矩阵，它的逆矩阵计算基于其行列式值和伴随矩阵。伴随矩阵是与原矩阵对应的代数余子式构成的矩阵。对于二阶...
1行2列和1列2行的矩阵相乘即可。单纯的一行三列的“行列式“已经不算是行列式，它的值没法计算，此时它应该是一个向量，几个向量之间的运算应按照向量的运算法则进行。该题要求行列式，首先第一步是先分别将各列加到第一列，即1+2+…n＝n（n+1）/2，然后提出该公因子，得到如图的第二行的...
2阶行列式的应用 1、二次方程根的判别式：对于二次方程ax²+bx+c=0，可以使用行列式D=b²-4ac来判断方程的根的性质。当D>0时，方程有两个不相等的实根；当D=0时，方程有两个相等的实根；当D<0时，方程没有实根，但有两个共轭复根。2、行列式在矩阵求逆中起到了重要的作用。对于...