【线性代数】第1章第5节 行列式的性质+求解行列式(重点题型) 21:40 【线性代数】第1章第6节 行列式按行(列)展开 (另祝大家新年快乐!) 17:48 【线性代数】第1章第7节 克莱姆法则 10:32 【线性代数】第2章第1节 矩阵初步认识 07:41 【线性代数】 第一、二、三章知识点及例题重磅总结 42:11 ...
定义2.5.2 分块对角矩阵, 视频播放量 2、弹幕量 0、点赞数 0、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 刘老师开讲, 作者简介 刘老师开讲,相关视频:他讲清楚了!矩阵的阶、维数、秩、零度、零空间、列空间,可能是最清晰的线性代数课程之一?——1.1矩阵及矩阵乘
(1)A 0 0 B 那么其行列式等于|A|乘以|B|。其中A和B均为方阵。(2)0 A B 0 则其行列式的值为(-1)^(m*n)乘以|A|乘以|B|，其中A和B分别是m阶和n阶方阵。(3)A B C D 若A为可逆方阵，那么该分块矩阵的行列式等于|A|乘以D减去C乘以A的逆矩阵乘以B，即|A||D-CA^-1B|。这些...
这个定理有一个应用,就是分块行列式的计算。 分块行列式:对于方阵 Q 和方阵 A_k,B_{n-k} ,如果方阵 Q 可以写成 Q=\left| \begin{matrix} A&O\\ C&B \end{matrix} \right| ,那么有 \left|Q\right|=|A||B| 证明:根据\mathrm{Laplace}定理容易证明,只有前 k 行构成的子式不为0。 \left|Q\rig...
分块矩阵可以求行列式吗？比如这个，A.B均为2阶矩阵 分块矩阵可以求行列式 原式=0-|A||B|=-|A||B| 再举例 ：(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵 ...
上面的讨论证明了行列式的运算唯一性,定理4.2.2告诉我们 detA= \sum\limits_{\sigma\in S_n}sgn(\sigma)\prod\limits_{i=1}^{n}{a_{i\sigma(i)}} ,若把式子中的 sgn(\sigma) 去掉,得到的展开式记为 xetA= \sum\limits_{\sigma\in S_n}\prod\limits_{i=1}^{n}{a_{i\sigma(i)}} ,则...
两个常见的形式可直接使用1a00bab常见其中ab为方阵可推广两个零块中可有一个非零20ab01mnab常见其中ab分别为mn阶方阵两个零块中可有一个非零3abcdadca1b结果一 题目 请问4阶矩阵的行列式 可以用4个2阶矩阵进行分块计算吗?有什么条件限制没有? 答案 两个常见的形式可直接使用(1)A 00 B= |A||B|-...
表示行列式，值可正可负。 2*2矩阵行列式 = a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1) 3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶 以此类推...n阶变n-1阶来降阶。 扩展资料 把通过基本变换，把矩阵变成上三角阵，然后将对角元素乘起来。如果对一个矩阵做线性变换，使用一个满秩的...
5.分块 矩阵的分块运算与一般矩阵运算并无大差别,只提一点: (ImABIn)→(Im−AB00In) ;先用第二行消第一行,再用第二列消第一列 (ImABIn)→(Im00In−BA) ;先用第一列消第二列,再用第一行消第二行 再取行列式后,实现了行列式内A与B的次序交换编辑...
A和B在本质上是同一矩阵 只有在m和n相等时，矩阵才有行列式，在这种情况下，B的行列式的表达式是B=IA11 A12 ^p A21 A22I