有大佬知道这个矩阵求..有大佬知道这个矩阵求行列式值为啥我第二行同时乘2再和第一行相减得到下三角矩阵求的行列式是8,而用代数余子式是4 救救我
有大佬知道这个矩阵求..有大佬知道这个矩阵求行列式值为啥我第二行同时乘2再和第一行相减得到下三角矩阵求的行列式是8,而用代数余子式是4 救救我
既然有矩阵乘以向量(即一列或一行的矩阵),那就有矩阵乘以多列多行矩阵。 矩阵A乘以矩阵B=矩阵C的几何意义就是,矩阵C对应的变换等价于先进行矩阵B对应的变换再进行矩阵A对应的变换。 因此我们可以这么拆分运算:将矩阵B的第一列列向量乘以矩阵A,得到的结果放在第一列。将矩阵B的第二列列向量乘以矩阵A,得到的结果...
=ai*0,a2*0,…,an*0,§3.2特殊矩阵方阵乘积的行列式本节介绍几种特殊且常用的矩阵及这些特殊矩阵的运算性质及方阵乘积的行列式.一、对角矩阵定义1如果n..
下面,我们就来证明一下矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积。 首先,我们假设有两个方阵 AAA 和BBB,它们的乘积为 C=ABC = ABC=AB。我们要证明的是 ∣C∣=∣A∣⋅∣B∣|C| = |A| \cdot |B|∣C∣=∣A∣⋅∣B∣,其中 ∣⋅∣| \cdot |∣⋅∣ 表示行列式。 证明过程如下: 定义与性质: 行列式是...
矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积? 书中有详细的证明步骤,可以归纳为;构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个方正行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过一系列变化之后,可以变成两个原来的两个方正乘积的行列式.问题是这个2n阶方正经过一系列变化之后,为什么其行列式不发生改变? 相关知识点: 试题来源: 解析 你...
所以AB不满秩，行列式一定是0.其中用了秩的两个性质：1、矩阵相乘，秩不增加；2、矩阵的秩，即小于...
中国人民大学出版的第21页，里面在定义余子式时候先定义了一阶方阵，然后说假设n-1阶方阵已有定义，下面递推地给出n阶方阵的行列式定义，之后才定义了余子式，这说明n应该大于等于2，应为n等于1的话，n-1就等于0，而前面并没有给出0阶矩阵的概念，所以应该一阶行列式是没有余子式的 ...
首先,我们考虑行列式$A^top B$。根据矩阵乘法的定义,我们有: $$(AB)^top = sum_{i=1}^{m}sum_{j=1}^{n}a_{ij}b_{ij}^top$$ 现在我们需要证明$sum_{i=1}^{m}sum_{j=1}^{n}a_{ij}b_{ij}^top = sum_{i=1}^{m}a_{itop}b_{i}$。首先,我们考虑左式: $$sum_{i=1}^{m...
2乘3的行列式计算方法是: 先在竖直方向画一条虚线,将矩阵分成两个部分:一个部分是第一列和第二列组成的二阶矩阵,一个部分是第三列。然后,将第三列的每个元素和二阶矩阵的每个元素按照一定规律相乘,得到六个乘积,其中三个带正号,三个带负号。最后,将这六个乘积相加,就得到了行列式的值。具体计算方法可以参考...