答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 a bc d第2行-c/a倍的第1行a b0 d-bc/a第1行-b/(d-bc/a)倍的第2行a 00 d-bc/a只要d-bc/a不为0就可通过初等变换对角化,若为0,则矩阵为奇异的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
2x2整数矩阵化为对角形是比较简单的，直接用第一行加上第二行的某个倍数，把第二行的第一个数化为0即可。例如矩阵 【2 3 ；1 4】，第二行乘上-2再加上第一行 即得 【2 3；0 -5】
几何重数小于代数重数不可对角化。若2x2矩阵在复数域内有2 两个不同的特征值，则有两个线性无关的特征向量，可对角化。若只有一个重根特征值，则要求对应的线性无关的特征向量有两个才可对角化。
MirrorLake:矩阵的对角化(1)17 赞同 · 0 评论文章 今天,我们接着讲:如何知道一n阶矩阵是否有n个线性无关的特征向量?以及如果有的话,如何找到一组n个线性无关的特征向量的问题。 首先,引入一非常重要的论断:对一个方阵而言,取自不同的特征子空间的线性无关的向量组合在一块,继续保持线性无关。也就是下面的...
习题设是一个阶下三角矩阵。证明:(1)如果的对角线元素,则必可对角化;(2)如果的对角线元素,且不是对角阵,则不可对角化。证明:(1)因为是一个阶下三角矩阵,所以的特征多
这里,我们用矩阵对角化的方式,再次求出数列的通项。 首先,我们把定义再搬一遍: 定义:实数列Fn满足:F1=1,F2=1,且 ,Fn=Fn−1+Fn−2,n≥2 这个数列称为斐波那契(Fibonacci)数列。 下面,我们来求解通项公式。 首先,将递推关系式用矩阵的语言描述一遍: ...
左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素。以此类推。具体方法如下图：
663 -- 27:39 App 5.4.1实对称矩阵对角化1 437 -- 17:25 App 第四章第三次课02-实对称矩阵的相似对角化(1) 2.2万 44 10:51 App 5.1实对称矩阵 4162 11 30:44 App 2.3.2逆矩阵2 753 -- 10:42 App 11、实对称矩阵A的正交对角化(记得点赞加粉哦!) 4645 14 29:35 App 《线性代数零...
二、矩阵的相似对角化二、矩阵的相似对角化证明证明,相似相似与与B 2、A PEPAPPEB 11 PEAP 1PEAP 1.EA ,1BAPPP 使得使得存在可逆阵存在可逆阵., 的特征值亦相同的特征值亦相同与与从而从而多项式相同多项式相同的特征的特征与与则则相似相似与与阶矩阵阶矩阵若若BABABAn定理定理1推论推论1 若若 阶方阵阶方阵...
🤔你是否在思考如何判断一个2阶以上的矩阵是否可以对角化? 🔍其实,关键在于理解最小多项式的性质。最小多项式是指使得矩阵A的值为0的所有多项式中,次数最低且最高次项系数为1的多项式。 📚对于2阶矩阵,其特征多项式等同于最小多项式。但对于更高阶的矩阵,我们需要借助凯利哈密尔顿定理来逐个判断。