几何重数小于代数重数不可对角化。若2x2矩阵在复数域内有2 两个不同的特征值，则有两个线性无关的特征向量，可对角化。若只有一个重根特征值，则要求对应的线性无关的特征向量有两个才可对角化。
结果一 题目 求解一道线代题A是一个2*2的矩阵 其特征值全为整数 若detA=120 解释为什么A一定可对角化 答案 因为120不是完全平方数,所以A必有两个不相同的特征值,从而A一定可对角化.相关推荐 1求解一道线代题A是一个2*2的矩阵 其特征值全为整数 若detA=120 解释为什么A一定可对角化 ...
在上一篇文章中,我们讨论了矩阵可对角化的充要条件,以及如何去对角化一n阶矩阵,如果你能找到 其n个线性无关的特征向量(及其对应的特征值)的话。 MirrorLake:矩阵的对角化(1)17 赞同 · 0 评论文章 今天,我们接着讲:如何知道一n阶矩阵是否有n个线性无关的特征向量?以及如果有的话,如何找到一组n个线性无关...
一、矩阵可对角化的概念及一个简单结论。 二、对定理1的一些补充说明。(定理1表明如果A可对角化,则对角阵即由A的各特征值构成。) 三、矩阵对角化的“背景知识”(注意这里是在默认矩阵A可对角化的前提下讨论的)。 关于相似矩阵的“背景知识”...
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这里,我们用矩阵对角化的方式,再次求出数列的通项。 首先,我们把定义再搬一遍: 定义:实数列Fn满足:F1=1,F2=1,且 ,Fn=Fn−1+Fn−2,n≥2 这个数列称为斐波那契(Fibonacci)数列。 下面,我们来求解通项公式。 首先,将递推关系式用矩阵的语言描述一遍: ...
二、矩阵的相似对角化二、矩阵的相似对角化证明证明,相似相似与与B 2、A PEPAPPEB 11 PEAP 1PEAP 1.EA ,1BAPPP 使得使得存在可逆阵存在可逆阵., 的特征值亦相同的特征值亦相同与与从而从而多项式相同多项式相同的特征的特征与与则则相似相似与与阶矩阵阶矩阵若若BABABAn定理定理1推论推论1 若若 阶方阵阶方阵...
§2矩阵可对角化的条件、实对称矩阵的对角化 对角化的判断 步骤:1°求出矩阵A的全部互不相等的特征值1,2,,m.2°对每一个特征值i，求出齐次线性方程组 iEAx0,的特征向量）.i1,2,,m 的一个基础解系（此即A的属于i的全部线性无关 §2矩阵可对角化...
2021考研数学线性代数专题讲解:矩阵对角化问题(2) 矩阵对角化问题(2) END 你“在看”我吗?返回搜狐,查看更多
2阶矩阵可对角化的充分条件如下: 1.矩阵需为2阶方阵:2阶方阵是指矩阵的行数=矩阵的列数,而且行,列数均为2。 2.矩阵需可求得特征值:求特征值是数学里常用的方法,特征值具有非常重要的意义,反映出矩阵的核心性质,也是可对角化的前提。 3.矩阵的特征值必须不相同:特征值的不同,决定了可对角化的条件,在处理...