1-acosx的等价无穷小是（ax）^2/2。原式=1-cos（ax）=2[sin（ax/2）]^2~2*（ax/2）^2=（ax）^2/2。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常...
1-acosx ~ (1-a) + (1/2)ax^2 得出 1-acosx 等价于 (1-a) + (1/2)ax^2 😄: 1-acosx 等价于 (1-a) + (1/2)ax^2
故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1 等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除 的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
我的 a^x-1 的等价无穷小是什么 我来答 1个回答 #国庆必看# 旅行如何吃玩结合?张三讲法 2022-08-29 · TA获得超过870个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.6万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特...
结论：同阶但不等价无穷小。理由：1-cosx=2(sin(x/2))^2 xsinx=2xsin(x/2)cos(x/2)(1-cosx)/xsinx=sin(x/2)/(xcos(x/2))→1/2 (x→0)所以它们是同阶但不等价无穷小。希望对你有点帮助！
lim(x->0) (a^x-1)/xlna 令a^x-1=t x=loga(1+t)所以 原式=lim(t->0) t/【loga(1+t) ×lna】=lim(t->0) t/【ln(1+t) 】=lim(t->0)1/【ln(1+t)^(1/t) 】=1/lne =1/1 =1 所以 等价。
根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...
用到我们之前的结论提出约分Res[R(z),2kπ]=1(2−1)!limz→z0ddz(z−z0)2z21−cos(z)=limz→z0(4z3−6z0z2+2z02z)(1−cos(z))−(z4−2z0z3+z02z2)sin(z)(1−cos(z))2=用到我们之前的结论limz→z0(4z3−6z0z2+2z02z)12(z−z0)2−(z4−2z0z3+z02z2)...
本文将针对a^x-1的等价无穷小进行深入研究,分析其性质与证明过程。 1.指数函数的基本性质 在研究a^x-1的等价无穷小之前,我们首先要了解指数函数的基本性质。指数函数a^x在定义域内是严格递增的,并且当x趋近于正无穷时,a^x也会趋近于正无穷;而当x趋近于负无穷时,a^x会趋近于0。这些性质构成了指数函数在...
用泰勒公式，在0附近展开，甩掉高阶无穷小即可。证明过程如下：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数...