2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
数学公式小助手 lnx等价于x-1的条件是x趋近于1。具体来说,当x趋近于1时(即x→1),lnx与x-1是等价的。这是因为在x=1附近,lnx的行为非常接近于直线y=x-1。换句话说,如果我们考虑lnx在x=1处的泰勒级数展开,我们会发现第一项就是x-1,而后面的高阶项在x非常接近1时可以忽略不计。 数学上,这种等价性通...
为什么lnx的导数是1/x网上证明:△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'=lim(△x→0) △y/△x=lim(△x→0) ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0) (△x/x)/△x=1/x那为什么ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x?
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
百度试题 结果1 题目(10)当 x→0 时, ln(1-x) 等价于(). A.1+x B. 1-1/2x C. x D. 1+lnx 相关知识点: 试题来源: 解析C 解:x0肘n(1+x)0 Ax0时1 1+x→1 B.x时1 x→0 1-1/2x→1 Cx0时x x→0 Dx0时1+enx- C x0时 e n ...
是x−1。令t=x−1，则limx→1lnxx−1=limt→0ln(1+t)t=1.
x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷...
是等价的，但并不是lnx=x-1，而是lnx=x-1+o(x-1)，两者相差一个x-1的高阶无穷小，所以原来的...
为您提供精确解答 首先这个等价是有条件的,x趋近于1. 根据公式ln(1+x)~x (x-->0) 那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到: x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1 分析总结。 那么x1时x10看成整体带入上面公式即可得到反馈 收藏 ...