1、关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过...
当x趋于零时，limlnx＝负无穷，lim（x－1）＝－1。这两个函数在x趋于0时极限都不是无穷小，都不满足无穷小比阶的原则，所以就更没有说它们是等价无穷小的说法。
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
lnx+1等价于（2k+1）πi，（k=0，±1，±2）。在实数范围内，负数是没有对数，而在复数范围内，负数是有对数的，ln（-1）=（2k+1）πi。设，-1=z=x+iy，则x=-1，y=0，Φ=arg（-1）=arctg（y/x）=arctg0=π。ln（-1）=ln|-1|+iArg（-1）。=ln|-1|+iarg（-1）+2kπ...
是等价的，但并不是lnx=x-1，而是lnx=x-1+o(x-1)，两者相差一个x-1的高阶无穷小，所以原来的...
lnx等价于x-1lnx等价于x-1 套a^loga(x)=x(公式),所以e^loge(x)=x,e^ln(x)=x,所以1+e^ln(x)=1+x。证明设a^n=x,则loga(x)=n,所以a^loga(x)=a^n,所以a^loga(x)=x。 在数学中,真数x(对于底数β)的对数是βy的指数y,使得x=βy。底数β的值一定不能是1或0(在扩展到复数的复对数...
是x-1。这个等价无穷小非常常用。更一般的结论：当f（x）趋于1时，lnf（x）等价于f（x）-1。推导...
x。数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，它再加上一个实数，当然就等于这个实数，也就是说，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价于x。
ln(x) ≈ ln(1) + 1(x - 1)由于 ln(1) = 0，所以简化为：ln(x) ≈ x - 1 这个近似在 x 很接近 1 的情况下非常准确。例如，对于 x = 0.9，计算 ln(0.9) 和 0.9 - 1，结果非常接近；对于 x = 0.99，结果也是相当接近的。但是随着 x 越来越远离 1，这个近似就会变得不...