x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
lnx的等价无穷小为x-1。等价无穷小需要满足两个条件,第一在x趋于同一个值时,两个函数均要趋于无穷小,第二在趋于这个x的时候两个函数的变化率相同。 由这两点可以得出两个函数趋于1时,满足两个函数都趋于无穷小,且他们此时变化率相同,即当x趋于1时,lnx/(x-1)=1,可以用洛必达法则同时求导,得到其极限值为...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
嗯，我个人认为的，比如x趋近于0时 sinx等价于x 这样你的x还是趋近于0 x趋近于无穷时你的sinx分之一等价于x分之一 x分之一也趋近于0 以此类推就能找到很多等价的关系了
ln(x) ≈ ln(1) + 1(x - 1)由于 ln(1) = 0，所以简化为：ln(x) ≈ x - 1 这个近似在 x 很接近 1 的情况下非常准确。例如，对于 x = 0.9，计算 ln(0.9) 和 0.9 - 1，结果非常接近；对于 x = 0.99，结果也是相当接近的。但是随着 x 越来越远离 1，这个近似就会变得不...
lnx等价于x-1lnx等价于x-1 套a^loga(x)=x(公式),所以e^loge(x)=x,e^ln(x)=x,所以1+e^ln(x)=1+x。证明设a^n=x,则loga(x)=n,所以a^loga(x)=a^n,所以a^loga(x)=x。 在数学中,真数x(对于底数β)的对数是βy的指数y,使得x=βy。底数β的值一定不能是1或0(在扩展到复数的复对数...
是x-1。这个等价无穷小非常常用。更一般的结论：当f（x）趋于1时，lnf（x）等价于f（x）-1。推导...
xlnx=xln(1+x−1)∼x(x−1)∼x−1 全部可以用等价无穷小的定义来证。