关于高等数学极限的问题 在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有:当x→0时ln(1+x)～x,sinx～x,tanx～x,1-cosx～
解析 ln(cosx)=ln(1-(1-cosx))=-(1-cosx) 分析总结。 求极限时lncosx可以等价代换成什么结果一 题目 求极限时,lncosx可以等价代换成什么为什么可以等价成cosx—1? 答案 ln(cosx)=ln(1-(1-cosx))=-(1-cosx)相关推荐 1求极限时,lncosx可以等价代换成什么为什么可以等价成cosx—1?
不能，很明显图中的写法是错的 趋于0，才可以等价代换，正解如图所示 最后一步的求解并不是等价代换。而是分开来看 cosx在0到1震荡因而为有界函数，而前面那一部分极限为0。因此函数总体极限为0。
解：1-cosxcos(2x)cos(3x)=1-½[cos(2x+x)+cos(2x-x)]cos(3x)=1-½[cos(3x)+cosx]cos(3x)=1-½cos²(3x)-½cosxcos(3x)=1-¼[1+cos(6x)]-¼[cos(3x+x)+cos(3x-x)]=¾-¼cos(6x)-¼[cos(4x)+cos(2x)]=...
1-cosx可以用等价无穷小代换吗?据说不是阶数相同等阶无穷小才可以在加减法中用吗#求助# A丶黑羽 正式会员 4 盖楼 晶酱又饿了- 正式会员 5 21年还是22年考研? 句号 高级粉丝 3 用泰勒公式呢 千幻仙琴 中级粉丝 2 这个地方可以用的 北凉柿子甜 正式会员 4 分母其实就是二次吧 希尔...
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( ) 相关知识...
5回复贴,共1页 <<返回高等数学吧请问这个1-cosx能用等价无穷小代换吗,算加减元素还是乘除呢 只看楼主 收藏 回复 Asuka- 幂级数 7 老哥们能说明一下就更好了 baqktdgt 小吧主 15 显然是加减 洛克人发电机人 线积分 11 这题明显用泰勒展开式最好 ...
在探讨极限问题时，遇到诸如lim x→0 (sinx)2/1-cosx这样的表达式，可以利用等价无穷小代换简化计算过程。具体而言，我们知道1-cosx在x趋近于0时，其等价无穷小是0.5x2。基于这一性质，我们可以进行如下变换：首先，将原表达式中的1-cosx替换为等价的0.5x2，得到lim x→0 (sinx)2/0.5x2。
1-cosx等价于1/2x²，sinx等价于x，tanx等价于x，故可化简为3/2x²/x²＝3/2，望采纳
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( )答案 错误...