(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( ) 相关知识...
1-cosx可以用等价无穷小代换吗?据说不是阶数相同等阶无穷小才可以在加减法中用吗#求助# A丶黑羽 正式会员 4 盖楼 晶酱又饿了- 正式会员 5 21年还是22年考研? 句号 高级粉丝 3 用泰勒公式呢 千幻仙琴 中级粉丝 2 这个地方可以用的 北凉柿子甜 正式会员 4 分母其实就是二次吧 希尔...
请问这个1-cosx..老哥们能说明一下就更好了
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；
所以 lim_(x→0)(1-cosx)/(sinx+anx)=lim_(x→0)(x^2/2)/(x⋅x)=1/2 (2)当 x→0 时, ln(1-x^2) e^(x^2)-1∼x^2 . lim_(x→0)(ln(1-x^2))/(e^(x^2-1))=lim_(x→0)(-x^2)/(x^2)=-1 . (3)当x→0时, sin2x . 所以 lim_(x→0)(sin2x⋅...
解:(1)因为 sinx∼x(x→0) 1-cosx-x/2(x→0) 所以 lim_(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim_(x→0)(1/2)/(x⋅x)-1/2 (2)因为 √(1+x)-1-x/2(x→0) 故有 √(1+2x)-1∼(2x)/2(x→0) :因为 tan.r ~ x (x→ 0).故有 tanx2 ～ x- (x→ 0). ircsinx , 56...
1-cosx≌x^2/2log(1+x,a)≌xa^x-1≌xx趋近于0,-π/2<x<π/2,sinx<x<tanx。两边同除以tanx,得limtan(x)/x=1同理x趋近于0,-π/2<x<π/2,arctanx<x<cscx,两边同除以arctanx,得arctanx≌x。limarctan(x)/x由x趋于0,lim[log((1+x),a)=1/lnx。证log((1+x),a)≌x由x趋于0...
1-cosx等价于1/2x²，sinx等价于x，tanx等价于x，故可化简为3/2x²/x²＝3/2，望采纳
1-cosx ~ (x^2)/2 tanx-sinx ~ (x^3)/2 (1+bx)^a-1 ~ abx 当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个...
解(1) x→0 -cosx-(x^2)/2 sinr≈x . lim_(x→∞)(1-cosx)/(xsinx)=lim_(x→∞)(1/2x^2)/(x^2)-1/2 (2)因为r0时, √(1+2x)-1∼x ,arcsinr~r, anx^2-x^2 ,所以 l lim_(x→0)((√(1+2x)-1)arcsinx)/(tanx^2)=lim_(x→∞)(x⋅x)/(x^2)=1 (3)因为...