用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。常用的等阶无穷小列举如下(P79):-|||-当 x→0 时-|||-sinx∼x -|||-arcsin x~x-|||-tanx∼x -|||-arctanx
具体回答如下:根据:cosx=1-x^2/2+o(x^2)(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x)可计算:1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2)=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=(1-cosx)/2+o(x^2)=x^2/4+o(x^2)等价无穷小的意义:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的...
1-cosx的等价无穷小为x²/2。cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
1-cosx =1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)当x→0时，sinx/2 →0。所以，1-cosx=2sin^2(x/2)。所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小...
1/2*x 例如：记住在x 趋于0的时候 1-cosx等价于0.5x^2 所以在这里 1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2 即其等价无穷小为0.5x
其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 相关知识点: 试题来源: 解析lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1...
x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么? 答案 x→0,1-cosx~x^2/2常用无穷小代换公式:当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 结果二 题目 设,,且,,求的坐标. 答案...
其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1...
1-cosx等价于x²/2的无穷小。详细解释如下：我们知道，在求极限的过程中，有时会遇到复杂的函数表达式，这时可以利用等价无穷小来简化计算。对于函数1-cosx，当x趋近于0时，cosx趋近于1，因此1-cosx趋近于0，即它是一个高阶无穷小。我们知道cosx的泰勒展开式中，当x非常接近0时，cosx等于1...
1-cosx等价无穷小为 x^2/2。解释如下：当x趋近于0时，我们知道cosx的值非常接近于1，因此1-cosx的差值也非常小。为了更精确地描述这一微小的差异，我们可以使用等价无穷小的概念。等价无穷小是指两个函数在某一特定点附近的变化趋势是一致的，或者说它们的差值是高阶无穷小。具体到1-cosx，我们可以...