所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易...
用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。常用的等阶无穷小列举如下(P79):-|||-当 x→0 时-|||-sinx∼x -|||-arcsin x~x-|||-tanx∼x -|||-arctanx∼x -|||-ln(1+x)∼...
【题目】 x→0 时,1-cosx的等价无穷小是什么? 答案 【解析】 x→0 ,1-cosx~x^2/2常用无穷小代换公式:当 x→0 时,sinx∼x tanx∼x arcsinx∼x arctanx∼x 1-cosx∼1/2x∼2 a∼x-1∼xlna e∼x-1∼x ln(1+x)∼x (1+Bx)∼a-1∼aBx [(1+x)∼1/n]-1∼1/...
x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么?相关知识点: 试题来源: 解析x→0,1-cosx~x^2/2常用无穷小代换公式:当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~1/nx...
如下:1-cosx = 2sin²(x/2)用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角 思路解析 本题详解 如下:1-cosx = 2sin²(x/2)...
解析 1-cosx的等价无穷小是1/2x^2lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(......
具体回答如下:根据:cosx=1-x^2/2+o(x^2)(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x)可计算:1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2)=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=(1-cosx)/2+o(x^2)=x^2/4+o(x^2)等价无穷小的意义:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价 ...
1-cosx =1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)当x→0时，sinx/2 →0。所以，1-cosx=2sin^2(x/2)。所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小...
1-cosx的等价无穷小是1/2x^2lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(... ...
具体来说，根据等价无穷小的定义，如果在某极限过程中，两个函数的比值趋近于一个非零常数，则称这两个函数是等价的无穷小。在这里，当x趋近于0时， / 的极限值为常数，因此我们可以说1-cosx与x²/2是等价的无穷小。这一结论在微积分求极限的过程中非常有用，可以帮助我们简化复杂的计算。