【题目】20.利用等价无穷小替换求极限,以下各式正确的是()1-cosx(x2/2)1(A) lim=lim211 1(B) lim2=lim22=0x lim_(x→0)(x-sinx)/(x^3)=lim_(x→0)(x-x)/(x^3)=0 (C)lim x-sin x X -x0(D)lim_(x→0)(tanx-sinx)/(sin^32x)=lim_(x→0)(0-0)/(sin^32x)=0 A.A B...
2oc.23OD.2 相关知识点: 试题来源: 解析 解: lim_(x→0)\frac(1-cosx^2(x^2sin^2x) =lim_(x→0)(1/2x^4)/(x^4) =1/2 = 选D 注:等价无穷小 1-cosx^2=1/2x^4 sinx-x 反馈 收藏
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小替换: 根据cosu−1∼−12u2\cos u - 1 \sim -\frac{1}{2}u^2cosu−1∼−21u2(当 u→0u \to 0u→0 时),我们可以将 uuu 替换回 x2x^2x2,得到: cosx2−1∼−12(x2)2=−12x4\cos x^2 - 1 \sim -\frac{1}{2}(x^2)^2 = -\frac{1}{2}x^...
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除...
lim_(x→0)(1-cosx)/(x^2) 解:利用等价无穷小替换法,因为当 x→0 时,1-cosx 是与1/2x^2 等价的无穷小,原式=lim2x→0x2则①=第1题②=第2题 相关知识点: 试题来源: 解析答案:见角折 解析: 0时1 1-cosx 是与2等价无穷小 lim_(x→0)(1/2x^2)/(x^2)=(1/2)/1=1/2 则=2...
百度试题 结果1 题目题目 等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x 2 那1+cosx=-1/2x 2 吗相关知识点: 试题来源: 解析 1-cosx可以替换为 1/2x 2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0 反馈 收藏
=lim(cosx-cosx-xsinx)/(3x^2)=-limx^2/(3x^2)=-1/3 故tanx-x不是x^3的等价无穷小 lim(1-cosx^2)/x^3 =lim(1/2)x^4/x^3 =0 故1-cosx^2不是x^3的等价无穷小 lim(e^x-x-1)/x^3 =lim(e^x-1)/(3x^2)=lime^x/(6x)=∝ 所以也不是x^3的等价无穷小 所以和x...
结果一 题目 等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗 答案 1-cosx可以替换为 1/2x^21+cosx就不可以了替换了关键是 lim fx/gx=1x—>0相关推荐 1等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗 反馈 收藏
结果1 题目等价无穷小的问题书本中,当x趋向于0时,1-cosx等价x^2/2,可不可以写作1-x^2/2等价于cosx?另外,等价无穷小的替换规则是什么?什么时候不可以替换? 相关知识点: 试题来源: 解析 1)不可以那么写.等价无穷小,首先要是无穷小才行吧.1-x^2/2和cosx都不是无穷小,所以更不用说什么等价了2)乘积...