根据等价无穷小量的定义,有 1=lim_(x→0)(1-cosxcos(2x)cos(3x))/(ax^n) x→0 ax" =lim_(x→0)(sinxcos(2x)cos(3x)+2cosxsin(2x)cos(3x)+3cosxcos(2x))/a 由于当n=2时, lim sinxcos(2x)cos(3x) x→0 lim_(x→0)(2cosxsin(2x)cos(3x))/(anx^(n-1))=4/(2a) x→...
+o( x 2n ) 则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为: cosx=1− 1 2 x 2 +o( x 2 ) cos(2x)=1− 1 2 (2x ) 2 +o( x 2 ) =1-2x 2 +o(x 2 ) cos(3x)=1− 1 2 (3x ) 2 +o( x 2 ) = 1− 9 2 x 2 +o( x 2 ) ∴1-cosxcos(2x...
正确答案:[详解1] 当x→0时,1-COS.rcos2xcos3x与axn为等价无穷小,由三角函数的积化和差公式以及洛必塔法则得故n=2,a=7.[详解2] 当x→0时,由泰勒公式于是cos3ccos2x=,cosxcos2xcos3x=1—7x2+o(x2).因此1-cosxcos2xcos3ax=7x2-o(x2),即当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与7x2为等价无穷小...
[2013年]当x→0时,1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:用等价无穷小代换、洛必达法则或泰勒公式求之. 显然,当n=2时,有I==1,即a=7.故n=2,a=7. 涉及知识点:函数、极限与连续 反馈 收藏 ...
每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小!, 视频播放量 16466、弹幕量 5、点赞数 1297、投硬币枚数 105、收藏人数 401、转发人数 50, 视频作者 上交Kira老师, 作者简介 +本人V:kiramath 《高数手写笔记》主编,线代概率醒脑课主讲张宇《1000题》官方主讲 9年教
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1.由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =（1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x 原极限化为（x->0)（1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx)x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=（1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1...
每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小! 一系列笔记簿 编辑于 2024年07月03日 21:56 收录于文集 高等数学+线性代数 · 72篇 Kira | 1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小 方法:lnu ~ u-1,当u→1 1-u ~ -lnu,u→1 分享至 投诉或建议 评论 赞与转发...
1-cosxcos2xcos3x =1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x) =1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx] =1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin...
☆方程1题 题型:方程 解: 方程的解为: x1≈-17.286882 ,保留6位小数 x2≈-14.125001 ,保留6位小数 x3≈-11.015579 ,保留6位小数 x4≈-7.814220 ,保留6位小数 x5≈-4.817182 ,保留6位小数 x6≈4.817182 ,保留6位小数 x7≈7.814220 ,保留6位小数 ...