每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小!#大学 #高数 #数学题挑战 #每天学习一点点 #数学学习方法和技巧 - 上交Kira老师于20240109发布在抖音,已经收获了24.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
，得到∫02πk1cosx+k2cos2x+k3cos2xcosx+k4cos3xcosxdx=0 第三步，利用...
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n. 答案 当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式:cosx=n+1k=1(−1)k−1x2k−2(2k−2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为:cosx=1−12x2+o(x2)cos(2x)=1−12(2x)2+o(x...
当x→0时,1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值。 答案:正确答案:根据等价无穷小的定义,可知 由此可见n=2,a=7。 你可能感兴趣的试题 答案:正确答案: 手机看题 问答题 求极限 。 答案:正确答案: 手机看题 问答题 设f(x,y)= ...
1-cosxcos2xcos3x =1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x) =1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx] =1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin...
正确答案:[详解1] 当x→0时,1-COS.rcos2xcos3x与axn为等价无穷小,由三角函数的积化和差公式以及洛必塔法则得故n=2,a=7.[详解2] 当x→0时,由泰勒公式于是cos3ccos2x=,cosxcos2xcos3x=1—7x2+o(x2).因此1-cosxcos2xcos3ax=7x2-o(x2),即当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与7x2为等价无穷小...
n+1 k＝1 (−1)k−1x2k−2 (2k−2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为：cosx＝1−1 2x2+o(x2)cos(2x)＝1−1 2(2x)2+o(x2)=1-2x2+o（x2）cos(3x)＝1−1 2(3x)2+o(x2)=1−9 2...
1-cosxcos2xcos3x=1-cosx(1-2sin 2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin 2x)[cosx(1-2sin 2x)-2sin 2xcosx]=1-cos 2x(1-2sin 2x)(1-4sin 2x)=1-(1-sin 2x)(1-2sin 2x)(1-4sin 2x)=8sin 6x-14sin 4x+7sin 2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin 6x和sin 4x相对于sin 2...
收录于文集 高等数学+线性代数 · 72篇Kira | 1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小 方法:lnu ~ u-1,当u→1 1-u ~ -lnu,u→1分享至 投诉或建议评论 赞与转发目录 3 0 0 0 0 回到旧版 顶部登录哔哩哔哩,高清视频免费看! 更多登录后权益等你解锁...
[2013年]当x→0时,1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:用等价无穷小代换、洛必达法则或泰勒公式求之. 显然,当n=2时,有I==1,即a=7.故n=2,a=7. 涉及知识点:函数、极限与连续 反馈 收藏 ...