就一般情况而言，首先引入函数组的Wronsky 行列式，如果线性相关，W(x)≡0 简单地来说，当两个函数之...
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n. 答案 当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式:cosx=n+1k=1(−1)k−1x2k−2(2k−2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为:cosx=1−12x2+o(x2)cos(2x)=1−12(2x)2+o(x...
1-cosxcos2xcos3x =1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x) =1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx] =1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin...
每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小! 一系列笔记簿 编辑于 2024年07月03日 21:56 收录于文集 高等数学+线性代数 · 72篇 Kira | 1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小 方法:lnu ~ u-1,当u→1 1-u ~ -lnu,u→1 分享至 投诉或建议 评论 赞与转发...
54题为啥1-cos..27岁才in信念感开窍:极限存在必单一!缺项=缺斤少两,in省略号代替佩亚诺余项+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...十年易错题泰勒公式不过是纯运算,麦克劳林展开式乘法天下第一。Lnx一模一
n+1 k＝1 (−1)k−1x2k−2 (2k−2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为：cosx＝1−1 2x2+o(x2)cos(2x)＝1−1 2(2x)2+o(x2)=1-2x2+o（x2）cos(3x)＝1−1 2(3x)2+o(x2)=1−9 2...
正确答案:[详解1] 当x→0时,1-COS.rcos2xcos3x与axn为等价无穷小,由三角函数的积化和差公式以及洛必塔法则得故n=2,a=7.[详解2] 当x→0时,由泰勒公式于是cos3ccos2x=,cosxcos2xcos3x=1—7x2+o(x2).因此1-cosxcos2xcos3ax=7x2-o(x2),即当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与7x2为等价无穷小...
1)k?1x2k?2(2k?2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为：cosx＝1?12x2+o(x2)cos(2x)＝1?12(2x)2+o(x2)=1-2x2+o（x2）cos(3x)＝1?12(3x)2+o(x2)=1?92x2+o(x2)∴1-cosxcos（2x）cos（3x）=1?(1?12x2+o(x2))（1-2x2+o（...
1-cosxcos2xcos3x=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高...
(ax^n) x→0 ax" =lim_(x→0)(sinxcos(2x)cos(3x)+2cosxsin(2x)cos(3x)+3cosxcos(2x))/a 由于当n=2时, lim sinxcos(2x)cos(3x) x→0 lim_(x→0)(2cosxsin(2x)cos(3x))/(anx^(n-1))=4/(2a) x→0 一 lim_(x→0)(3cosxcos(2x)sin(3x))/(anx^(n-1))=9/(2a)...