每天学道高数题之1-cosx·cos2x·cos3x的等价无穷小!#大学 #高数 #数学题挑战 #每天学习一点点 #数学学习方法和技巧 - 上交Kira老师于20240109发布在抖音,已经收获了24.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
4，使得k1⋅1+k2cosx+k3cos2x+k4cos3x=0 第二步，将上式两边同时乘以cos x ，...
cosx＝ n+1 k＝1 (−1)k−1x2k−2 (2k−2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为：cosx＝1−1 2x2+o(x2)cos(2x)＝1−1 2(2x)2+o(x2)=1-2x2+o（x2）cos(3x)＝1−1 2(3x)2+o(x2)=1W...
在求解极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x \cos 2x \cos 3x}{1-\cos x}\) 时，我们首先利用三角积化和差公式展开 \(\cos x \cos 2x \cos 3x\)。根据公式，我们有：\(\cos x \cos 2x \cos 3x = \frac{1}{2}(\cos x + \cos 3x)\cos 3x = \frac{1}{4}\cos...
54题为啥1-cos..27岁才in信念感开窍:极限存在必单一!缺项=缺斤少两,in省略号代替佩亚诺余项+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...十年易错题泰勒公式不过是纯运算,麦克劳林展开式乘法天下第一。Lnx一模一
当x→0时,1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值。 答案:正确答案:根据等价无穷小的定义,可知 由此可见n=2,a=7。 你可能感兴趣的试题 答案:正确答案: 手机看题 问答题 求极限 。 答案:正确答案: 手机看题 问答题 设f(x,y)= ...
1-cosxcos2xcos3x=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x，由于sinx与x为等阶无穷小，而sin^6x和sin^4x相对...
1-cosxcos2xcos3x=1-cos3x++cos3x(1-cos2x)+cos2xcos3x(1-cosx)~(3x)^2/2+(2x)^2/2+x^2/2=7x^2 (等价无穷小)1-cosx~x^2/2 原式=lim{x->0}7x^2/(x^2/2)=14
1x2k?2(2k?2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为：cosx＝1?12x2+o(x2)cos(2x)＝1?12(2x)2+o(x2)=1-2x2+o（x2）cos(3x)＝1?12(3x)2+o(x2)=1?92x2+o(x2)∴1-cosxcos（2x）cos（3x）=1?(1?12x2+o(x2))（1-2x2+o（x2）...
[img=381,142]shuxue.files/shuxue51842.png[/img]所以n=2的时候上述极限是存在的，当n=2时，根据题意得：[img=381,27]shuxue.files/shuxue51874.png[/img]