1向量组的线性相关性问题设V为实数域上连续函数全体构成的线性空间,证明下列函数组线性无关1 cosx cos2x cos3x .cos(nx) 2 向量组的线性相关性问题 设V为实数域上连续函数全体构成的线性空间,证明下列函数组线性无关 1 cosx cos2x cos3x .cos(nx) 3 向量组的线性相关性问题 设V为实数域上连续函数全体...
就一般情况而言，首先引入函数组的Wronsky 行列式，如果线性相关，W(x)≡0 简单地来说，当两个函数之...
比如,任何一个在V里面的元素可以写成a×1+b×cosx+c×cos2x+d×cos3x,你要找对应在W里面的四个参数a',b',c',d'使得a×1+b×cosx+c×cos2x+d×cos3x=a‘×1+b’×cosx+c‘×(cosx)^2+d'×(cosx)^3 分析总结。 比如任何一个在v里面的元素可以写成a1bcosxccos2xdcos3x你要找对应在w里面...
(1)用数学归纳法证明:当*nEN时,cosx+cos2x+cos3x+···+cosnx= Isinn+一X2122sin-x2(XER,且x≠2k元,kEZ);(2)
(1)①当n=1时,等式右边s[(1+)]2sn[(1+)x]-sn[(1-)x2sin (sinrcos 2-x+ cosrsin 2-) -( sinrcos 2-2-cosrsin 2-)=cosx=等式左边,等式成立(2分)②假设当n=p时等式成立,即cosx+cos2x+cos3x+…+cosp.x s[(p+)].那么,当n=2sin p+1时,有+ cos2. .. . + cosp. + (...
解析 【解析】因为 |cosx⋅cos2x⋯in3x⋅cos4x⋅cos2^kx|≤| sin 3x |sin x |∵|cosx⋅cos2x⋅cos4x⋅cos8x⋅cos2x⋅c=2,sinx|=2x⋅cosx=2-1|cosx-2x=2,x=2,-2,-2,-2,x|-2cos4x⋯in2x⋅cos2^4x|≤3⋅(|sin2^x+1)/(2^(n+1))x|≤3/(2^(n+1)) ...
( + 1) sIn ()=这就是说,当n=k+1时等式也成立根据①和②可知,对任意n∈N等式都成立(2)由(2)可知,cosx+cos2x+cos3x++cos2018x=[218+)]2两边同时求导,得-sinx-2sin2x-3sin3x--2018sin2018x2018)[(01)][(201+)所以-n2in-3n-1i0820)[(218)][(208)2in言所以sin+2in+3i+4in++21i2...
【解析】证明:(1)①当n=1时,等式右边(sin(3π)/2)/(2sinπ/(2)) sin(x+x/2)-sin(x-x/2) 2sni cs+csi -i co+sin等式左边,等式成立2in=cos=②假设当n=k时等式成立,即cosx+cos2x+cos3x+..+coskxsin(k+)1=2in六x2那么,当n=k+1时,有cos x+cos2x+cos3x+..+cos kx+cos(k+1)...
xsin x)-(sin xcos-x-cos xsin-x)-|||-2-|||-2-|||-2-|||-2-|||-2sin-x-|||-2=COSX=等式左边,等式成立.②假设当n=k时等式成立,即1-|||-sin(k+)x-|||-1-|||-cosx+cos2x+cos3x++cos kx=-|||-2-|||-1-|||-2-|||-2sin-x.那么,当n=k+1时,有cosx+cos2x+cos3...
【题目】(1)用数学归纳法证明:当 n∈N* 时,cosx+cos2x+cos3x+cosx ,且-(sin(n-1/2)x)/(2sin1/2x)-1/2(s∈R) x