根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积...
对(1/2)ln|x + √(1+x²)|求导 = (1/2)·[1/(x + √(1+x²))]·[1 + x/√(1+x²)] = (1/2)·[√(1+x²)]^{-1} 合并两部分导数 最终结果为√(1+x²),与原始被积函数一致。通过上述步骤,可系统求解根号下1+x²的积分。此积分...
三角换元有三种形式，这种根号下是1+x平方的，需要令x=tant，1+x平方就变成1+tan方t=sec方t，就可以开方开出来了，dx也要换成sec方tdt，所以约掉就只剩下sect的积分，这个算是公式，sect的原函数ln(sect+tant)+C，把sec换成根号1+x平方，tant换成x，所以最终答案就是ln(x+根号下1+x平方)，就是反...
x的平方加2 开根号...,敬请摆渡一下integral-calculator。,ic无敌唉;数字帝国(NE)也算检验工具。...#HLWRC高数#:勿要被坑了!...不定积分结果不唯一求导验证能够...提高凑微分的计
根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-I+ln(x+√(1...
=(1/4)[1+x/√(1+x^2)-1+x/√(1+x^2)]/[1-x^2/(1+x^2)] +(1/4)ln|1+sinα|-(1/4)ln|1-sinα|+C =(1/4)[2x/√(1+x^2)]/[(1+x^2-x^2)/(1+x^2)] +(1/4)ln[|1+x/√(1+x^2)|/|1-x/√(1+x^2)|]+C =(1/2)x√(1+x^2)+(1/4)ln|[√(1...
=x√(1+x²)-I+ln(x+√(1+x²))。积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具,并在自然科学...
=∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c（c为常数）求1/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1/根号(1+x^2) 对x的积分。求1/根号(1+x^2) 的原函数，用”三角替换”...
首先,考虑积分根号(1+x^2)dx。我们可以进行代换令x = tan(t),其中t是一个新的变量。根据导数的链式法则,我们可以得到dx = sec^2(t)dt。 现在,我们可以将x和dx用t表示,那么根号(1+x^2)可以用根号(1+tan^2(t))来表示。根据三角恒等式tan^2(t)+1=sec^2(t),我们可以看到根号(1+tan^2(t))等...