根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
对于积分$int{frac{x}{sqrt{1x^2}}}dx$，解答如下：答案：该积分可以求解为：首先，我们可以将其看作是$int{frac{1}{2} cdot frac{2x}{sqrt{1x^2}}}dx$，这样做的目的是为了将其转化为与$sqrt{1x^2}$的导数相关的形式。接着，我们注意到$frac{d}{dx}sqrt{1x^2} = frac{x}{s...
=1/2*∫(-π/2,π/2) 1+cos2t dt=1/2*(t+1/2*sin2t)|(-π/2,π/2)=π/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 带根号的微积分怎么做? 求函数y=−x2+4x+5的单调递增区间. √(1+x)的微分和积分 还有类似的这种带根号的微积分怎么求 特别推荐 热点考点 2022年高考...
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫(sec²u-1)secudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu移项得2∫sec³udu=secutanu+∫secudu=secutanu+ln(secu+tanu)+2C故∫√(1+x²)...
=(1/4)[1+x/√(1+x^2)-1+x/√(1+x^2)]/[1-x^2/(1+x^2)] +(1/4)ln|1+sinα|-(1/4)ln|1-sinα|+C =(1/4)[2x/√(1+x^2)]/[(1+x^2-x^2)/(1+x^2)] +(1/4)ln[|1+x/√(1+x^2)|/|1-x/√(1+x^2)|]+C =(1/2)x√(1+x^2)+(1/4)ln|[√(1...
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。根号
设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧12楼2015-05-12 11:25 收起回复 恩有点坑 斩我明道 10 设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧13楼2015-05-12 11:28 回复 wqk...