积分如下图：
dx=sec^2 t dt 根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t 积分=积分 sec^3 t dt =积分 sec t sec^2 t dt =积分 sec t d (tan t)分部积分 =sec t * tan t - 积分 tan t * sec t tan t dt =sec t * tan t - 积分 (sec^2 t -1) sec t dt =sec t * tan t...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2...
=(1/4)[1+x/√(1+x^2)-1+x/√(1+x^2)]/[1-x^2/(1+x^2)] +(1/4)ln|1+sinα|-(1/4)ln|1-sinα|+C =(1/4)[2x/√(1+x^2)]/[(1+x^2-x^2)/(1+x^2)] +(1/4)ln[|1+x/√(1+x^2)|/|1-x/√(1+x^2)|]+C =(1/2)x√(1+x^2)+(1/4)ln|[√(1...
这个是第二类换元积分；设：x=tant;dx=sec^2tdt 则 :∫sqrt(1+x^2)dx＝∫sec^3tdt=∫sectd(tant)=sect*tant-∫sect(sec^2t-1)dt =sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt =sect*tant+ln|sect+tant|-∫sec^3tdt ∫sec^3tdt与等号左边是一样的,移项到左边,得2＊∫sec^3tdt 将2除过来得...
方法如下，请作参考：
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
解析 求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫(sec²u-1)secudu=secutanu-∫sec³udu+... 结果一 题目 根号下1+x的2的积分怎么求 答案 求不定积分∫√(1+x²)dx令x=...