你好！可以如图用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
2√1 是不是指它是怎么写的?
根号1+x2分之一的积分为(x/2)√(x^2 +1)+(1/2)ln[x+√(x^2 +1)+C。具体步骤如下：∫ √(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1)=x√(x^...
设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧12楼2015-05-12 11:25 收起回复 恩有点坑 斩我明道 10 设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧13楼2015-05-12 11:28 回复 wqk...
积分 sec^3 t dt =sec t tan t +ln|sec t+tant | （5）积分 sec^3 t dt =1/2*[sec t tan t +ln|sec t+tant |]+C （6）然后就得代会去，x=tan t, sec t= 根号(1+tan^2 t)=根号(1+x^2)积分=1/2*[ x*根号(1+x^2)+ln|x + 根号(1+x^2)| ]+C ...
积分如下图：
本质上是一个不定积分公式的推导。详情如图所示:其中……的解题过程如下图 供参考，请笑纳。也可以直接利用三角代换求此不定积分。
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2...
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
方法如下，请作参考：