2√1 是不是指它是怎么写的?
这个用定积分公式的话我找不到原函数，可用图像解：设y=根号下1-x，左右平方得y=1-x，再化简得到一个半圆：x+y=1，其中y大于等于0，其图像是以原点为圆心、半径为1的圆。所以从-1到1的定积分刚好是该半圆的面积：1/2×π×1=π/2 补充： 其图像是以原点为圆心、半径为1的半圆。
令x=sint dx=costdt ∫(-1,1) √(1-x^2) dx =∫(-π/2,π/2) (cost)^2dt =1/2*∫(-π/2,π/2) 1+cos2t dt =1/2*(t+1/2*sin2t)|(-π/2,π/2)=π/2
因为上限下限绝对值小于1，令x=sinα,原积分=对cosα积分，上限为π，下限为-π，得到结果∫=2
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定义积分 方法不止一种，各种定义之间也不...
积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C
根号下1-x^2从0至1是四分之一单位圆弧 积分也就是线下面积,相当于四分之一个单位圆的面积 所以积分值是Pi/4
令x=sint，x[0,1] 则dx=cost dt t[0,π/2]这样就可以去掉根号 原式就是算0到π/2 ∫(cost)^2 dt
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。