按题意应该是x²/(1+x²)的不定积分。解法：∫x²/(1+x²)dx =∫[1-1/(1+x²)]dx =x-arctanx +c 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的...
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计算∫x/(1+x²)dx的结果为(\frac{1}{2}\ln(1+x^2) + C)(其中C为积分常数)。这一结果可通过换元积分法直接
(1+x的平方)的平方分之x的平方的不定积分是多少 答案 ∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz= ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz= ∫ tan²z · cos²z dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫ (1 - cos2z) dz= (1/2)[z - (1/2)si... 相关推荐 1(1+...
想想看,如果我们令一个新的变量等于 x 除以 (1 + x²)的平方根,情况会怎样呢? 你会发现,这个代换妙就妙在它巧妙地把 x² /(1 + x²) 这个怪家伙,变成了一个非常简单的三角函数形式! 用这个代换,你会发现,原本让人头大的积分,瞬间变成了一个非常简单的积分。 你只需要运用一些三角函数的积分公式...
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在数学中，1/x^2 的不定积分这样计算：∫1/x²dx =∫x^(-2)dx =-1/3x^(-3)+C 积分介绍 直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩...
要求解不定积分∫(1+x)/(x²)dx,我们可以采用分部积分法。∫(1+x)/(x²)dx=(1+x)*(-1/x)-∫(-1/x)*dx=-(1+x)/x+∫1/xdx=-(1+x)/x+ln|x|+C。其中,C是常数项。所以,不定积分∫(1+x)/(x²)dx=-(1+x)/x+ln|x|+C。不...
解析 ∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz= ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz= ∫ tan²z · cos²z dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫ (1 - cos2z) dz= (1/2)[z - (1/2)si...反馈 收藏
所以sinz = x/√(1 + x²),cosz = 1/√(1 + x²)结果一 题目 【题目】的平方(x的平方+1)的平方的不定积分 答案 【解析】令x = tanz, dx=sec^2zdz∫x^2/(x^2+1)^2dx =∫(tan^2zx)/sec^4zdz =∫sin^2xdx =(1/2)∫(1-cos2z)dz =(1/2)z-(1/4)sin2z+C =(1/2)z-...