按题意应该是x²/(1+x²)的不定积分。解法：∫x²/(1+x²)dx =∫[1-1/(1+x²)]dx =x-arctanx +c 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的...
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
你应该是把1/x写成了x/1，1/x的不定积分是ln(x)+C；x^2的不定积分是x^3/3+C。以上各式中C是任意常数。念念书好啊，多学习一下吧！
∫ x²/(1 + x²)² dx，令x = tanz，dx = sec²z dz = ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz = ∫ tan²z · cos²z dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1 - cos2z) dz = (1/2)[z - (1/2)sin2z] + C = (1/...
∫1+x平方分之x平方dx解题技巧：1/x^2是初等函数，可直接用公式积出：∫（1/x²）dx=-(1/x)+C。其中基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中...
x^2 =x(1+x) -x =x(1+x) -(1+x) +1 ∫ x^2/(1+x) dx =∫ [ x-1 +1/(1+x)] dx =(1/2)x^2 -x +ln|1+x| + C
求不定积分的具体回答如下：∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=y=x^2-1/x^2的图像的主要步骤。工具/原料 函数的图像 函数的相关知识 1.函数的定义域 2.函数单调性 1 通过一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数凸凹性 1 通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。4.函数的极限 1 判断函数在端点处的极限...
现在对右侧的表达式进行积分：∫(2xln(x) + x)dx = x^2ln(x) + (1/2)x^2 + C，其中C为常数。将u替换回原式，得到最终的答案：∫(1+xx^2)dx = ∫(1+u) * (1/(2xln(x)+x))du= (1/2)ln(u) + (1/2)ln(2xln(x) + x) + C= (1/2)xx^2ln(x) + (1/2)ln...