这是“幂指型函数”,不能直接求导.先取对数:u=lnz=yln(1+xy),然后再对y求导:∂u/∂y=(1/z)(∂z/∂y)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)故∂z/∂y=z[ln(1+xy)+(y+x)/(1+xy)]=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y.结果一 题目 求z=(1+xy)^y对y求偏导数 要具体计算过程...
使用对数求导法时，首先对两边取对数，得到lnz=y*ln(1+xy)。接下来，对y求偏导数，可以得到z'y/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy)。由此可以求出z'y的表达式为z*[ln(1+xy)+y*x/(1+xy)]，即(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]。在这个过程中，首先通过取对数简化了原函数的形式，使得...
首先，我们识别这是一个幂指型函数，不能直接对y求导。为了处理这种情况，我们采取取对数的方法。具体操作是令u=lnz，得到u=yln(1+xy)。接下来，我们对u关于y进行求导。根据链式法则，我们有：\(\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{1}{z} \cdot \frac{\partial z}{\partial y}\)进...
两边对y求偏导数:z'y/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy)求得z'y=z*[ln(1+xy)+y*x/(1+xy)]=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]结果一 题目 谁知道z=(1+xy)的y 次方怎么求偏导,急!谢谢 谢谢了啊 答案 对数求导法: 两边取对数:lnz=y*ln(1+xy) 两边对y求偏导数:z'y/z=ln(1+xy)+...
关于作者 戥戡 追逐着光 回答69 文章1 关注者1,665 关注他发私信 被收藏 2 次 一些数学问题 0 人关注 霜城 创建 相关问题 偏导数假如对x求导,那y看作常数,那这个y怎么处理? 3 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于知乎 ...
(y-1)y'=xy^(x-1)y'里型争上团存维写们南y'消掉后有里型争上团存维写们南yx^(y-1)=xy^(x-1)里型争上团存维写们南x^(y-2)=y^(x-2)里型争上团存维写们南x^y/x^2=y^x=y^2里型争上团存维写们南因为x^y=y^x里型争上团存维写们南所以x^2=y^2里型争上团存维写们...
y=x^(1/x)求导过程：y=x^(1/x)=e^(lnx/x),y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2 =(1-lnx)x^(1/x-2)当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定...
z = y - 1，那么原函数可以改写为 y = x^z。幂函数的导数公式是：(x^n)' = nx^(n-1)，这里的 n 是实数。因此，我们需要求出 (x^z)'，然后将 z 替换为 y-1。计算结果为：x**(y - 1)(y - 1)/x 所以，函数 y = x^(y-1) 的导数为：x**(y - 1)(y - 1)/x。
设方程x=y^y确定y是x的函数,则dy=( )A.(dx)(x(1+yln y))B.(dx)(x^2(1+ln y))C.(dx)(x(1+ln y))D.(xdx
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