这种情况,当x→e时,其等价无穷小是x?e。因为当x趋近于自然对数的底数e时,lnx趋近于1,所以lnx?1趋近于0。同时,x?e也趋近于0。因此,lnx?1和x?e在x→e的过程中是等价无穷小。换句话说,当x趋近于e时,lnx?1和x?e的比值趋近于1,这就是lnx?1和x?e在x→e时为等价无穷小的数学表达...
用等价无穷小就行了。若fx趋近于0,那么ln(1+fx)等价于fx,当x趋近于1的时候,x大于0,所以x的...
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍:它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值,极限值。极限方法是数学分...
2.4 例子\begin{aligned}\sqrt[m]{1+x} - 1 - \frac{x}{m}, 1-\cos x, \tan x - \sin x\end{aligned}都是比\alpha = x高阶的无穷小(x\to 0), 但是我们不满意,希望判断这些无穷小分别是多少阶的。1)\begin{aligned}\lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt[m]{1+x} - 1 - \frac{x}...
x趋向于0时,lnx与x-1不是等价无穷小。具体分析方法:一、明确x的值 x趋近的值不一样,函数的极限就会不一样,本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶,首先就要保证在x趋于相同值时,函数是无穷小的,即函数的极限是0(极限的无穷小指的是趋于0,而不是负无穷...
方法如下,请作参考:
百度试题 结果1 题目x(x-1)等价无穷小是多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 等价无穷小量为-X,可以证明:X(X-1)/(-X)=1-X(X为无穷小量时)=1 反馈 收藏
等价无穷小是建立在极限的基础上的,所以你的问法有问题,我可以举个具体例子,当x趋向于2时,ln(x-1)=ln(1+(x-2))等价于x-2
等价无穷小量为-X,可以证明:X(X-1)/(-X)=1-X(X为无穷小量时)=1
x^x-1~t~ln(1+t)~xlnx,x→0+