微积分学习笔记1:等价无穷小替代MathHub 数学话题下的优秀答主80 人赞同了该文章 微积分学习笔记1:等价无穷小替代 微积分学习笔记1:等价无穷小替代编辑于 2024-07-07 23:46・IP 属地江西 内容所属专栏 微积分学习笔记 系统学习微积分的地方。 订阅专栏 ...
xdm红圈这个不能直..27岁才in信念感开窍:极限存在必单一!缺项=缺斤少两,in省略号代替佩亚诺余项+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x),十年易错题泰勒公式不过是纯运算
如图
查了半天也没明白,求..(1+1/x)∧x和e是不等的,不管x取多大,它俩始终相差一个无穷小。当x取得越大时,(1+1/x)∧x与e的差值越小,看起来差不多。但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e
1高数等价无穷小的问题有等价无穷小(1 x)^a-1~ax,但是这里对a没有限定,那么(1 x)^x-1~x*x是否成立呢?我做了两个题,答案还正好对了,可不知道这样做是否正确,这里好像没把符号显示出来,我再重新写一下有等价无穷小(1+x)^a-1等价于ax,但是这里对a没有限定,那么(1+x)^x-1等价于x^x是否成立呢?
是等价无穷小！其泰勒展开为：（1+x）^（1/x）=e(1-x/2+11x^2/24+...)，很显然，其与e-ex/2也是等价无穷小。
在求等价无穷小的时候..如图,我记得一些题出现那些近似为1的是可以直接代入1,但这个明显代入1后就不对了,这个直接代入有什么前提嘛?
3、利用洛必达法则：当x→0时，（1+x）^（1/x）的导数等于0，因此可以使用洛必达法则来求解1的∞次方型的极限。通过将表达式进行求导，可以找到极限的值。4、利用等价无穷小：在求极限的过程中，有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换，从而简化计算。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小...
【1X届考研生】请问..你也太偷懒了吧,都不化简就直接把分子里第二项去掉了,也不晓得你为什么那么肯定就可以这样做。先不说什么等价无穷小慎用加减法,当x↣0时,分子中第一项(1-x³并不趋于0,所以
所以(1+x)^{x-1}=(1+x)^{(1/x)x(x-1)}=((1+x)^{1/x})^{x(x-1)}趋于e^0=1结果一 题目 高数等价无穷小问题~当x→0时,(1+x)的x次方 (1+x)请大虾们帮忙证明. 答案 只需证明((1+x)^x)/(1+x)趋于1(当x→0时)即(1+x)^{x-1}趋于1我们知道一个重要极限:(1+x)^{1/x...