方法如下，请作参考：
I try to avoid writing ∫x1dx=log∣x∣+C to my students, since there is a common misunderstanding then, that, applying the fundamental theorem of calculus, ∫−12x1dx=log∣2∣−log∣−1∣=log2, ... What is the integral of ∫2x1dx ? https://socratic.org/questions/what-is-the...
第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称...
∫(1/x)dx=ln|x|+C。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的...
积分常用公式 ∫adx=ax+C，C为常数；∫1/x=ln|x|+C，C为常数；∫e^xdx=e^x+C，C为常数；∫sinxdx=-cosx+C，C为常数；∫cosxdx=sinx+C，C为常数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其...
1/x的积分是ln|x|。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。定积分与不定积分区别1、不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数，或者说是...
∫[(x+1)/(x²-2x+5)]dx =½∫[(2x-2+4)/(x²-2x+5)]dx =½∫[(2x-2)/(x²-2x+5)]dx +2∫[1/(x²-2x+5)]dx =½ln|x²-2x+5|+∫d(½x-½)/[1+(½x-½)²]=½ln(x²-2x+...
这就是最基本的积分公式，∫ 1/(x+1) dx =∫ 1/(x+1) d(x+1)=ln|x+1| +C，C为常数
高数中说∫ 1/x dx = ln|x|+C，是为了算负数部分的积分值方便，但事实上写成 lnx 也能算负数。学过复变就知道，对a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。这样从 -b 到 -a 积分，做 ln 上下限的减法刚好抵消掉 iπ，结果和 ln|x| 算的一样。如果积分∫ 1/x dx 的上下限为复数，...
1/x的积分是ln|x|。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。一个函数：可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。