I try to avoid writing ∫x1dx=log∣x∣+C to my students, since there is a common misunderstanding then, that, applying the fundamental theorem of calculus, ∫−12x1dx=log∣2∣−log∣−1∣=log2, ... What is the integral of ∫2x1dx ? https://socratic.org/questions/what-is-the...
∫1/(x^2-1)dx =1/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx =1/2 ∫1/(x-1) dx-1/2∫1/(x+1)dx =1/2ln|x-1|-1/2ln|x+1|+c =1/2ln|(x-1)/(x+1)|+c
解答过程如下：∫1/x(x^2+1)dx =∫x/[x^2(x^2+1)]dx =1/2∫1/[x^2(x^2+1)]dx^2 =1/2∫1/x^2-1/(x^2+1)dx^2 =1/2lnx^2/(x^2+1)+C 代入积分上下限可得：1/2lnx^2/(x^2+1)[1→+∞)=1/2ln2。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的...
第二种方法中,你是令u=x+1求出来的结果再代换一下就得到跟一相同的结果了1/2u^2+C=1/2(x+1)^2+C=1/2x^2+x+1+C这里的常数1+C等于第一种方法里的c,答案是一样的第二个,利用公式∫u'v=uv-∫uv'∫xlnxdx=∫lnxd(x^2/2)=x^2lnx/2-∫x^2/2dlnx=x^2lnx/2-∫x/2dx=(x^2lnx)/2...
首先,如果是求x^2/1+x的积分,那么相当于求x^2+x的积分,结果等于x^3/3+x^2/2+C。其次,如果是求x^2/(1+x)的积分,求解如下:1、换元,令u=x+1,du=dx,变为(u-1)^2/udu求不定积分,可转化为(u-2+1/u)du,积分为u^2/2-2u+ln|u|+C,2、代入x,得(x+1)^2/2-2(x+1)+ln|x+1|+...
神器1x2x的积分一..如题,求教,经验金钱也一样吗?
分析：1/x^2是初等函数，可直接用公式积出：
通过不定积分的计算，我们可以得到F = 1/x + C，其中C是积分常数。对F求导，即F’ = ’ = 1 × = 1/x2，验证了我们的结果是正确的。注意：这里的结果与参考信息中的“1/x”不同，因为参考信息可能给出了函数1/x的积分结果，而不是1/x2的。对于1/x2的积分，正确答案应为...
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=∫(1/2)2xdx/(x^2+1)=∫(1/2)d(x^2+1)/(x^2+1)=(1/2)ln|x^2+1| +C 结果一 题目 积分x/x^2+1 答案 ∫xdx/(x^2+1) =∫(1/2)2xdx/(x^2+1) =∫(1/2)d(x^2+1)/(x^2+1) =(1/2)ln|x^2+1| +C