当x→0时,xsin1/x的极限求解如下:x→0时,1/x→∞,所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时,sinx~x。x→∞时,1/x→0,sin1/x~1/x。扩展资料: 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个...
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：
x→0时,1/x→∞,所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时,sinx~x。x→∞时,1/x→0,sin1/x~1/x。扩展资料: 极限的求法有很多种: 1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值...
官科给出的办法是夹逼准则:由两个三角形和扇形的面积得出sinx<x<tanx,进而得出cosx<sinx/x<1,然后由夹逼准则得出该极限为一。 来自Android客户端2楼2020-02-27 11:35 回复 贴吧用户_5NKCUVZ 初反民科 7 然而如何证明圆的面积公式是正确的?证明过程中有没有涉及sinx的导数? 来自Android客户端3楼2020-02...
对于sinx函数，当x趋向无穷大时，它的极限是0，而不是1/x。因此，sinx的极限是1/x的说法是不准确的。为了证明sinx的极限是0，我们可以使用极限的定义。根据定义，对于任意小的正数ε，都存在一个正数M，使得当x>M时，|sinx-0|<ε。也就是说，当x足够大时，sinx的值可以任意接近0。下面是一个...
百度试题 结果1 题目求极限lim_(x→∞)1/xsinx 相关知识点: 试题来源: 解析解,因为当x→∞时极限 lim_(x→∞)1/x=0 ,且函数sinx有界,所以根据无穷小的性质得lim_(x→∞)1/xsinx=0 反馈 收藏
简单计算一下即可，答案如图所示
极限lim_(x→∞)xsinx1=( ) A.+∞ B.∞ C. 1 D.−∞ 相关知识点: 试题来源: 解析 C令t=x1,当x→∞时,x1→0,即t→0。同时,由t=x1可得x=t1,那么原极限x→∞limxsinx1就可转化为t→0limt1sint。根据重要极限x→0limxsinx=1,此时t→0limt1sint=t→0limtsint=1 ...
对,这个式子,确实挺美的,sinx,x都是常见的,取了x->0的极限,居然就是1了,当然更重要的是理论上的重要性,求极限时候分母分子有sinx,x就可以化为1,大大简化了求极限的难度,很好的东西。不管怎么说,能降低运算复杂度而且本身又长的还颇有几分姿色能让人记住的...
对于极限表达式lim(x→∞) sinx/x=1，这是一个常见的误解。实际上，正确的表达式是lim(x→0) sinx/x=1。这表明当x趋近于0时，sinx/x的极限值为1。考虑sinx/x在x=0处的行为。我们知道，sinx在x=0处的值为0，而x的值也为0。然而，当x趋近于0时，sinx与x的变化率是相同的，即sinx/x的...