当x→0时,xsin1/x的极限求解如下:x→0时,1/x→∞,所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时,sinx~x。x→∞时,1/x→0,sin1/x~1/x。扩展资料: 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个...
简单计算一下即可，答案如图所示
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：
x→0时,1/x→∞,所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时,sinx~x。x→∞时,1/x→0,sin1/x~1/x。扩展资料: 极限的求法有很多种: 1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值...
对,这个式子,确实挺美的,sinx,x都是常见的,取了x->0的极限,居然就是1了,当然更重要的是理论上的重要性,求极限时候分母分子有sinx,x就可以化为1,大大简化了求极限的难度,很好的东西。不管怎么说,能降低运算复杂度而且本身又长的还颇有几分姿色能让人记住的...
官科给出的办法是夹逼准则:由两个三角形和扇形的面积得出sinx<x<tanx,进而得出cosx<sinx/x<1,然后由夹逼准则得出该极限为一。 来自Android客户端2楼2020-02-27 11:35 回复 贴吧用户_5NKCUVZ 初反民科 7 然而如何证明圆的面积公式是正确的?证明过程中有没有涉及sinx的导数? 来自Android客户端3楼2020-02...
取两个趋于无穷的子列2nπ和2nπ ＋π╱2，n→∞时，两个极限存在但不相等，所以不存在
对于极限表达式lim(x→∞) sinx/x=1，这是一个常见的误解。实际上，正确的表达式是lim(x→0) sinx/x=1。这表明当x趋近于0时，sinx/x的极限值为1。考虑sinx/x在x=0处的行为。我们知道，sinx在x=0处的值为0，而x的值也为0。然而，当x趋近于0时，sinx与x的变化率是相同的，即sinx/x的...
1、当x→0时, sin(1/x)的值在[-1 , 1]内波动,极限当然不存在 2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的。设{xn}为-个无穷实数数列的集合。如果存在实数a ,对于任意正数ε ( 不论其多么小)都3N>0 ,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N, +∞)_上恒成立,那么就称常数a是数列{xn}的极或称数列{xn}收敛于a。...
你好，这个函数的极限不存在。当x趋近于正无穷时，1加sinx变成了2，整体的x次方增长到正无穷；而当x趋近于负无穷时，1加sinx会趋近于0，整体的x次方会趋近于0。因此左右极限不相 ，该函数的极限不存在 2 - x ≤ 1 + sinx ≤ 2 + x当x趋近于正无穷时，左右两边都趋近于正无穷，因此可以得到...