=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)] 扩展资料基本初等函数导数公式主要有以下:y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosxf(x)=cosx f'(x)=-sinxf(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^
对x的1/x次方求导的结果为ln + 。求导过程如下：识别复合函数：首先，我们识别出这是一个复合函数求导的问题，函数形式为y = x^，其中指数部分含有变量x。转化为对数形式：为了简化求导过程，我们可以利用对数性质，将x的1/x次方转换为以e为底的对数形式。即y = e^)) = e^ln)。应用链式法则：...
对等式两边求导：对$ln y = frac{1}{x} ln x$两边关于$x$求导，利用链式法则和对数函数的导数，得到：$frac{1}{y} y^{prime} = frac{1}{x^2} ln x + frac{1}{x} cdot frac{1}{x} 解出$y ^{prime} $：将上式整理，解出$y ^{prime} $，得到：$y ^{prime} = frac...
x的1/x次方的导数等于多少? 答案 用对数求导法:记 y = x^(1/x),取对数,得 lny = (1/x)lnx,两边关于 x 求导,得 (1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)= x^(-2)(1 - lnx),故所求的导数是 (1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)= y*[x^(...相关...
幂函数求导口诀..提次,是指将次数提到外面去。次减1,是指将次数减1。例如,求x的3次方的导数,将次数3提到外面去,次减1是指将次数3减1得2,则结果是3倍的x的2次方
百度试题 结果1 结果2 题目x^(1/2)的导数 相关知识点: 试题来源: 解析 根据数学求导公式, (x^(1/2))的导数为: 故答案为:结果一 题目 x的1/2次方的导数 答案 X的1/2次方求导等于1/2乘以X的-1/2次方相关推荐 1x的1/2次方的导数 反馈 收藏 ...
两边对x求导：y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)。故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)x[ln(1+x)+x/(1+x)]。探讨一个数的零次方，任何非零数的0次方都等于1，这是基于数学定义和逻辑推导得出的结论。以5的次方为例，通常代表5的3次方是125，即5×5×5=125。而5的2次方是25，即5×5...
y=(1+x)^a 求导得到y'=a *(1+x)^(a-1)继续求导得到y''=a(a-1) *(1+x)^(a-2)以此类推n小于等于a时，导数为y(n)=a!/(a-n)! *(1+x)^(a-n)n>a时，y(n)=0
对化简后的等式两边分别关于x求导:左边求导: d/dx (ln y) = (1/y) * y'(链式法则) 右边求导: d/dx [(1/x) * ln x] 需使用乘积法则: 第一项导数:(1/x)' = -1/x² 第二项导数:(ln x)' = 1/x 因此右边导数为: (-1/x²) * ln x + (1/x)...
因为y=(1+ax)^x,两边取对数有:lny=ln[(1+ax)^x]=xln(1+ax) 再两边分别求导有:1/y * y'=ln(1+ax)+x*[1/(1+ax)]*a 所以,y'={ln(1+ax)+x*[1/(1+ax)]*a}*y =【ln(1+ax)+ax/(1+ax)】*[(1+ax)^x]即为所求...结果...