方法如下，请作参考：
lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y 将y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
lny = -xlnx y'/y = -lnx - 1 y' = (1/x)^x (-lnx - 1)
y=(1+x)^x\x0d\x0a两边取对数：\x0d\x0alny=xln(1+x)\x0d\x0a两边对x求导：\x0d\x0ay'/y=ln(1+x)+x/(1+x)\x0d\x0a故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
设y=(1+x)的x次方,两边取对数求导.即对lny=xln(1+x)求导y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再将y乘过来就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方
limx→0(1+1/x)的x次方是：lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。解法如下：当x->0-时，1+1/x->负无穷，ln(1+1/x)无意义。当x->0+时，1+1/x->正无穷，所以ln(1+1/x)->正无穷。由洛必达法则知x*ln(1+1/x)-...
具体回答如下：y = (1+x)^x lny = xln(1+x)y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)导数单调性：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于...
两边对x求导：y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可见，n≧0...
(1+x)^x求导 y=(1+x)^x,lny=xln(1+x),y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),y'=(1+x)^xln(1+x)+x(1+x)^(x-1)。求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。 导数公式...
设y=(1+x)^x lny=xln(1+x)两边同时对x求导 (dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x) dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)] =(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)] 扩展资料 基本初等函数导数公式主要有以下: y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^...