然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加，就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)。Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数，也是一个发散级数，它没有通项公式。但它可以用一些公式去逼近它的和。求1/n的和，证明方法二：数列An=1/n，求前n项和Sn 解：S‹n›=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=0....
数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0)，这可以利用导数证明。然后取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加...
1 1/n的前n项和怎么求呢？下面就介绍一下；2 首先，在表格中建立“1/n的前n项和计算表”3 第二，然后在单元格内输入对应的值 4 第三，然后根据前n项和等于各项之和，我们在“和”单元格内输入“=D3+E3+F3+G3”5 第四，点击回车，1/n的前n项和就计算出来了；
第一项是2 最后一项是n-1 2到n-1一共是n-2项 sn=(2+n-1)*(n-2)/2=(n+1)(n-2)/2
数列An=1/n，求前n项和Sn 解：S‹n›=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=0.577216...+lnn+ε‹n›其中0.577216...是个无理数，叫作尤拉常数； ε‹n›是n→∞时的无穷小量；n越大， ε‹n›越小；在实际计算时常把它略去。1+1/2...
不收敛，当n无穷大时，和也是无穷大。没办法求，能求的都是当n无穷大的时候，他的和收敛，就是无限趋近于一个值，有界或者部分有界。高中没法解释那么清楚，大学你就懂了
调和级数是发散的，而且不存在求和公式 不过有个近似的求和公式，是欧拉发现的：1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r 其中r约等于0.577218，但是具体的数字目前还没有确定 更详细的情况可以在百度百科“调和级数”中阅读，因为度娘吞链接所以这里不方便挂出，抱歉 谢谢，祝好！
累加得：Sn=13(bn+1−b1)=13n(n+1)(n+2)另外，还可以利用二项式定理(n+1)3−n3=3n2+3n...
解：数列{1/n}的前n项和，Sn=1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)也叫调和级数。 对于调和级数1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)求和，目前无较好的方法。只能用尤拉公式来近似计算。即1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)=(㏑n)+γ.(γ称尤拉常数，γ≈0.5772175... ），一般的，n越大，...
1/n(n+1)=(n+1-n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)然后把所有的项加起来，除了第一项和最后一项之外，都能两两相约，这样就有：Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)