不好意思,弄错了。我问的是该数列前n项和的极限。 答案 有极限极限=lim(n->∞)(1/n)=0无穷大的倒数=0 该数列前n项和的极限这就变成了调和级数,所以极限不存在.相关推荐 1请问数列{1/n}有极限吗?为什么?如果有,极限是多少?不好意思,弄错了。我问的是该数列前n项和的极限。
1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn b(n+1)-b(n)=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0 又b(n)=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn >ln2/1+ln3/2+ln4/3+...+ln(1+1/n)-lnn =ln(n+1)-lnn>0 故lim b(n)=c,c为常数 由上题a(n)=b(2n)-b(n...
lim[1+1/2+1/3+1/4+...+1/n-ln(n)]=γ γ为欧拉常数，近似计算γ=0.5772156
你可以将1/n变成1/(√n*√n)，然后将分母放大或者放小变成1/(√n*（√n+1）)，1/(√n*（√n-1）)，然后再用裂项相消法去求出极限，注意是：√（n）+1。
将1/n逐项求和，可以看成n个小矩形的面积和（没错，我们要开始使用积分了），第n个小矩形底边宽为1...
探讨数列aₙ=1/n的前n项和的求法。从直观角度出发，将1/n逐一求和，类似于构建n个宽度为1的小矩形，其面积总和近似为曲线y=1/x与x轴围成的曲边梯形的面积。具体操作上，通过不断减小小矩形底边的宽度，可以逼近曲边梯形的精确面积。这一过程与积分原理紧密关联，对y=1/x的不定积分结果...
这个前n项和没有初等的通项公式。如果说是高中内容的话，只能说超纲了。当然当n→+∞时，这个和式...
前n项和求不出来的，但可以求n=∞时的和。即∑n=1∞1/n2 事实上这个极限等于Π2/6 最近正复习...
n分之一的前n项和是发散的,即n趋紧无穷大时,S(n)的值也趋近无穷大。证明如下证:不等式 x>ln(1+x) (x>0) Sn=1+1/2+1/3+···+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+···+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+···+ln((n+1)/n)=ln(2*(3/2)*(4/3)*···*((n+1)/n))=ln(1+n)...
没有极限,这是调和级数,发散,要求和通项,需要用到微积分!