1/cosx的不定积分是多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 具体回答如下: secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)...
注意到这里的分母1+tan^2x实际上就是sec^2x,所以我们可以将上式简化为:∫1/cosx dx = ln|(secx+tanx)| + C。 得出结果:综上所述,我们得到了1/cosx的不定积分为:∫1/cosx dx = ln|(secx+tanx)| + C,其中C为积分常数。
首先，增强注意力凑微分：∫dxsinx=∫dx2sinx2cosx2=∫dtanx2tanx2=ln|...
1/cosx的不定积分是ln|(secx+tanx) |+c。证明为∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx) |+c。 不定积分的解题技巧: 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分,这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质,熟练掌...
解:原不定积分=∫(1/cosx)dx=∫secxdx(这里:cosx=1/secx)=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx(配凑法，分子分母同乘以secx+tanx)=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)(这里用到sec^2xdx=dtanx，secxtanxdx=dsecx)=ln(secx+tanx)+C
1/cosx的不定积分是：ln|(secx+tanx)|+c。证明为 ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx)|+c。不定积分的解题技巧 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分，这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本...
∫ 1/cosx dx =∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx =∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx =∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式 =∫ 1/(1-u^2) du =1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式 =1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C ...
求1除cox的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫1/cosxdx=∫cosx/cos^2xdx=∫cosx/(1-sin^2x)dx=∫1/(1-sin^2x)dsinx=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]dsinx=-1/2ln[(1-sinx)/(1+sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C...
∫1/cosxdx怎么算?求不定积分: ∫1cosxdx=? 问题解答: 解:由换元积分法可得: ∫1cosxdx=∫cosxcos2xdx=∫dsinx1−sin2x=t=sinx∫dt1−t2=∫12(11+t+11−t)dt=12(ln(1+t)−ln(1−t))+C=12ln1+t1−t+C=12ln1+sinx1−sin...
不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...