∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1...
=2ln[(1+sinx)/cosx] ∫(1/cosx)^3dx =∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx) =tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx =tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx 所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C反馈...
进一步化简为: (1/2)(1/cosx)(sinx/cosx) + (1/2)ln|1/cosx + sinx/cosx| + C 即:sinx/(2cos²x) + (1/2)ln|(1 + sinx)/cosx| + C 另外,还有一种方法: ∫ 1/cos³x dx = ∫ (secx)^3 dx 先化成∫ secx d(tanx) 然后,tanxsecx - ∫ tanx d(secx) 因为d(secx) = secx...
∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
要求1/cosx^3的不定积分,我们可以先将其转化为与sec x有关的形式,因为sec x = 1/cos x。所以,1/cos^3x = sec^3x。 接下来,我们尝试使用三角恒等式和分部积分法来求解。 转化形式: 原不定积分可以写为: ∫sec3x dx=∫secx(1+tan2x) dx\int \sec^3x \, dx = \int \sec x ...
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1/(3+cosx) 的不定积分 1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分 3/(3-cosx)的不定积分怎么求...
广义积分sinx/x的几种解法 树懒 关于1/1+tanx的不定积分 今天做微分方程的题,神游天外想到这个不定积分 尝试令tanx=t, 因为是微分方程 所以求得的结果 ln没加绝对值 这个结果如下: \int_{}^{}\frac{1}{tanx+1}dx ,令tanx=t则x=arctant, dx= \… 彪蹄党 求广义积分1/(1+x^p) \forall p&...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：...