∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
②求不定积分∫dθ/(cosθ)^3=∫(secθ)^3*dθ=1/2*ln(secθ+tgθ)+1/2*secθ*tgθ+C; 这个求解过程,要先化成∫secθ*d(tgθ),然后用分部积分,在方程右边出现-∫(secθ)^3*dθ项, 同时借鉴前面①∫dx/cosθ,就可以解出最后积分结果。...
对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程 答案 ∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/cosx)^3dx=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx=tanxsecx-...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为...
要求1/cosx^3的不定积分,我们可以先将其转化为与sec x有关的形式,因为sec x = 1/cos x。所以,1/cos^3x = sec^3x。 接下来,我们尝试使用三角恒等式和分部积分法来求解。 转化形式: 原不定积分可以写为: ∫sec3x dx=∫secx(1+tan2x) dx\int \sec^3x \, dx = \int \sec x ...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：...
结果一 题目 试求1/cos^3x的不定积分 答案 ∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx 所以∫1/cos^3xdx=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C相关推荐 1试求1/cos^3x的不定积分 ...
(cosx)^3一个个来1、∫1dx=x2、∫3cosx dx=3sinx3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx=(3/4)∫(cos2x+1) d2x=(3/4)(sin2x+2x)4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-[(sinx)^3]/3所以原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}...