积分∫(1/cosx)^3 dx 的结果可通过分部积分法结合三角恒等式推导得出,最终表达式为 (tanx√(tan²x+1) + ln|tanx+√(tan²x+1)|)/2 + C。以下为具体步骤: 一、问题转换与分部积分 将被积函数改写为 sec³x,并应用分部积分法。设 u=secx,dv=sec²x dx,则...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
令u=sinxu = \sin xu=sinx,则 du=cosx dxdu = \cos x \, dxdu=cosxdx。但这样直接换元并不能直接解决 1cos3x\frac{1}{\cos^3 x}cos3x1 的积分,因为我们需要的是 cos2x\cos^2 xcos2x 在分母中。不过,我们可以尝试将其转化为与 tanx\tan xtanx 有关的表达式。 转化为...
像这种分母有三角函数的问题可以考虑用万能代换（第二类换元法），sinx=2t/1+t^2,cosx=1-t^2/1+t^2;如果你学咯复变函数，还可以转变为复积分，即x=z,cosx=cos(x+iy)=(e^-iz+e^iz)/2最后积分出来的结果是与实变函数一样的~~用复积分比微积分中的倒代换、万能代换简单，你可以一试 ...
逆天海离薇续写(³√cos3x)*(√cos2x)cosx麦克劳林展开式易得缺项,数学2/4次方狂魔用sqrt代表biou开根号ou。 3528 -- 9:48 App 方程组与分块矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题135 23 3 1:06 App #我给游戏加点料#数学因式分解。#4K视频#2160p比高清720p和超清1080p好一点点;#凭本事上热门#BGM是...
求1/(cosx)的三次方的积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫dx/(cosx)^3=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtanx^2dx=secxtanx-∫secx*(secx^2)dx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx2∫secxdtanx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+(1/2)ln|(1...
(1+cosx)的三次方=y 1+cosx=y的1/3次方 x=arccos(1-y的1/3次方) arccos定义你知道吧 原函数是arccos(1-x的1/3次方)
不定积分1/cosx及sec^3x推导过程 于德浩 2024.9.21 本文主要介绍几个重要的不定积分,推导过程还是有点复杂的。比如查找积分1/cosx或1/(cosx)^3的不定积分公式表。 ①先说∫dθ/cosθ=ln(secθ+tgθ)+C;这里,secθ≡1/cosθ,tgθ≡sinθ/cosθ; ...
1 这是基本情形，直接求不定积分。步骤为：∫sinxdx=-cosx+c.2.y=(sinx)^2 1 本例子是正弦的平方情形，需要将倍角公式转换。2 用到的公式为：cos2x=1-2sin^2x.3.y=(sinx)^3 1 本例子是正弦的立方情形，此时主要用到的凑分方法。4.y=(sinx)^4 1 本例子是正弦的4次方情形，此时主要是多次用到...