解析 (1-2的平方分之1)×(1-3的平方之1)×……×(1-100的平方分之1)=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×……×(1+1/100)×(1-1/100)=(3/2×4/3×……×101/100)×(1/2×2/3×……×99/100)=101/2×1/100=101/200 ...
1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到n =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)=1/2x3/2x2/3x4/3x...x(n-1)/nx(n+1)/n =1/2x(n+1)/n =(n+1)/2n
您好：1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到n =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)=1/2x3/2x2/3x4/3x...x(n-1)/nx(n+1)/n =1/2x(n+1)/n =(n+1)/2n 不明白，可以追问 如有帮助，记得采纳，谢谢 祝学习进步！
(1-2的平方分之一)乘(1-3的平方分之一)以此类推 求1-2010方分之一 应该是平方差吧 我是初一的 请尽快
解:原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/n)(1-1/n)=3/2*4/3*5/4*...(n+1)/n*1/2*2/3*3/4*...(n-1)/n （隔项相乘）=(n+1)/2*1/n =(n+1)/2n
1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到2012 =（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）。。。（1-1/2012）（1+1/2012）=1/2x3/2x2/3x3/4x,,,x2011/2012x2013/2012 =1/2x2013/2012 =2013/4024
(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/10^2)=(2^2-1)(3^2-1).(10^2-1)/(2^2*3^2*.*10^2)=(1*3)(2*4)(3*5).(8*10)(9*11)/(2*2*3*3*.10*10)=(1*11)/(2*10)=11/20
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/10)(1+1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*9/10*11/10 =11/20
1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到2011 =（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2011)(1-1/2011)=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2011)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2011）=3/2*4/3*5/4*……*2012/2011*1/2*...
（1-1/2*2）*（1-1/3*3）*（1-1/4*4）=[(2*2-1)/2*2]*[(3*3-1)/3*3]*[(4*4-1)/4*4]然后上面有平方差公式展开就有[(2-1)*(2+1)/2*2]*[(3-1)*(3+1)/3*3]*[(4-1)*(4+1)/4*4]你在看2+1=3 4-1=3，，同时3-1=2,3+1=4所以中间的分母都被...