1+x4=(1+x2)2 6 12x2=(1+2x+x2)(1 6 12x+x2)另一方面x2±2x+1=(x±12)2+(12)2，然后用部分分式分解。最后利用∫br+ca2+r2dr=b2log(a2+r2)+caarctan(ra)+C 便能得到结果：∫dx1+x4=142log|x2+2x+1x2−2x+1|+122tan−1(1+2x)−122tan−1(1−2x)+C
{ 4 } $$;令$$ x - 0 $$,得$$ D = \frac { 1 } { 2 } $$;令$$ x = 2 $$,得$$ C = 0 $$,所以 原 $$ 式 = \frac { 1 } { 4 } \int \frac { 1 } { 1 - x } d x + \frac { 1 } { 4 } \int \frac { 1 } { 1 + x } d x + \frac { 1...
不定积分∫[1/(1+x^4)]dx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫[1/(1+x^4)]dx= 1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx= 1/2 {∫(x^2+1)/(1+x^4) dx - ∫(x^2-1)/(1+x^4)dx }= 1/2 {∫(1+1/x^2)dx /(x^2+1/x^2) - ∫(1-1/x^2)dx/(x^2+1/x^2)}=...
在【不定积分法】计算积分1/(1+x^4)里面,对于这个积分我们采用了比较初级的方法,直接求出了复杂的原函数来处理。然而,求原函数的方法实在是太粗暴了,计算量超大,非常难受,有没有更优雅一点的办法呢?有的,这里我们用复变函数积分方法再来处理一下。 基本思路:先转...
《高等数学》不定积分∫1(1x^4)dx的两种神奇的解法(建议收藏) 这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个...
要计算不定积分 ∫(1 + x⁴) dx,可以逐项积分,再将结果相加并加上积分常数C。具体步骤如下: 一、逐项积分 对于被积函数中的每一部分分别进行积分: 常数项积分∫1 dx = x 积分结果为一次项x。 四次方项积分∫x⁴ dx = x⁵/5 根据幂函数的积分公式 ∫xⁿ ...
百度试题 结果1 题目求不定积分:∫1x4dx.相关知识点: 试题来源: 解析 ∫1x4dx=∫x−4dx=1−4+1x−4+1+C=- 0 13x−3+C.反馈 收藏
∫1/(1+x^4)dx的不定积分是多少 答案 d-|||--10+2+1-2-|||-da-|||-1+x4-|||-1+x4-|||-1+1/x2-|||-dx-|||-11-1/x2-|||-dx-|||-2Jx2+1/x2-|||-2Jx2+1/x2-|||-二-|||-1[d(-1/)-d(x+1/a)-|||-2(x-1/x)2+22(+1/x)2-2-|||-(x+1/x)-√2...
简单计算一下即可，答案如图所示
∫1(1+x)4dx=∫1(1+x)4d(1+x)=(x+1)−4+1−4+1+C=−13(x+1)3+C ...