对于常数1的不定积分,我们可以直接得出结果:∫1dx = x + C1,其中C1是积分常数。这是因为常数1的原函数就是x。 计算x^4的不定积分 对于x^4的不定积分,我们需要使用幂函数的积分公式:∫x^ndx = x^(n+1)/(n+1) + Cn,其中n是任意实数,Cn是积分常数。将n=4代入...
因式分解及分式拆分 1.第一步等式变换 1 利用因式分解进行变换 2.第二步分式拆分 1 利用分式的待定系数法进行拆分。3.第三步不定积分方法1应用 1 利用∫dx/x=lnx+c，进行积分变换。4.第四步不定积分方法2应用 1 利用∫dx/(x^2+1)=arctanx+c，进行积分变换。5.第五步结果等式转换 6.其他方法应用 1...
1/(1+x^4)的不定积分怎么算 简介 ∫ dx/[x(1+x⁴)]。令u=x⁴,du=4x³ dx原式= ∫ 1/[x*(1+u)] * du/(4x³)= (1/4)∫ 1/[u(u+1)] du= (1/4)∫ (u+1-u)/[u(u+1)] du= (1/4)∫ [1/u - 1/(u+1)] du= (1/4)(ln|u| - ln|u+1|) + C= (1/...
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#HLWRC高数#我..藕个棱仙!涉及多项式长除法。我用五花八门的技巧解决了日经题,待定系数法PK网红留数法,必须求极限limit。我是瘟神我说了算。唉。这个天天出现的不定积分∫1/(1+x^5)dx的被积函数的分母居然是x
要求函数1+ x^4的不定积分，可以使用基本不定积分公式和幂函数的积分规则来求解。首先，根据幂函数的积分规则，当n不等于-1时，积分x^n dx等于x^(n+1)/(n+1) + C，其中C是常数。对于函数1+ x^4，可以将其拆分为两个部分进行积分：1的积分为x，x^4的积分为x^(4+1)/(4+1)。因此，...
∫1(1+x)4dx=∫1(1+x)4d(1+x)=(x+1)−4+1−4+1+C=−13(x+1)3+C ...
算不定积分虽然计算比较繁琐,但是思路其实比较简单,按部就班地使用有理函数的不定积分计算方法就行了。 首先来做简单的因式分解: 然后把分式变形一下: 然后再带一些特殊的x值进去,得到ABCD的方程组,然后原积分就化为 这就变成了比较初级的形式了, 可以计算得到...
《高等数学》不定积分∫1(1x^4)dx的两种神奇的解法(建议收藏) 这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个...
如图