换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
1/根号下1+x^2积分是ln|seca-tana|+C。解：原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a)=(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina)=(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-si...
根号下1+x^2的不定积分为:(1/2)x√(1+x^2) + (1/2)ln|x + √(1+x^2)| + C。根号下1+x^2的不
2√1 是不是指它是怎么写的?
具体回答如下：利用第二积分换元法，令x=tanu，则：∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+...
积分如下图：
计算过程如下：x=sinθ，dx=cosθdθ ∫du√(1+x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x√(1-x²))/2+C =(1/2)[arcsinx+x√(1-x&#...
如图
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
=(sect)^2 √(1 x^2)=√(1 tant^2)=√(sect)^2=sect 原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2 (1/2)*ln(sec(t)tan(t))x=tant,画个直角三角形，可得出sint,cost,sect的用x表示的值，代入 最终结果为(1/2)*x*sqrt(1 x^2)(1/2)*arcsinh(x)