=ln[tan(a/2)]+c =ln{[√(1+x^2)-1]/x}+c.
你好！可以如图用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答案：不定积分∫x/√ 的结果为 √ + arctanh。其积分过程并不直接直观，需要使用三角恒等式等方法进行处理。下面我们分步解析这个问题。首先回顾一下该不定积分的形式为 x除以根号下。这种形式的积分在处理时需要用到三角函数的积分性质。在解决此类问题时，一种常见的方法是使用三角恒...
∫1/x √(1+x^2)dx =∫cotudu =ln|sinu|+c =ln|x/√(1+x^2)|+c
∫ dx/[x√(1+x²)]，x=tanz，dx=sec²zdz，z∈(π/2，π/2)sinz=x/√(1+x²)，cosz=1/√(1+x²)原式= ∫ sec²z/[tanz*secz] dz = ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz = ∫ cscz dz = ln|cscz - cotz| + C = ln|√(1+x²)/x...
∫ X*根号（1＋X^2）dX ＝∫ (1 / 2)*根号（1＋X^2）d(X^2)＝ (1 / 2) ∫ 根号（1＋X^2）d(X^2)＝ (1 / 2)*∫ 根号（1＋X^2）d(1＋X^2)＝ (1 / 2)*(2 / 3)*(1＋X^2)^(3 / 2)＋C ＝[ (1＋X^2)^(3 / 2) ] / 3＋C ...
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
你好！∫x/√(1+x^2)dx=∫1/2√(1+x^2)d(1+x^2)=√(1+x^2)+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...