根号下1-x^2从0至1是四分之一单位圆弧 积分也就是线下面积,相当于四分之一个单位圆的面积 所以积分值是Pi/4
令x=sint，x[0,1] 则dx=cost dt t[0,π/2]这样就可以去掉根号 原式就是算0到π/2 ∫(cost)^2 dt
积分限是(0,1) 所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x³/3(0,1) =π/4+1/3 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分...
令x=sint, t=0~π 则dx=costdt 原式= ∫cost *costdt = ∫(1+cos2t)/2*dt =[t/2+1/4*sin2t] (0,π/2)=[π/4+1/4*sinπ]-[0+1/4sin0]=π/4
2√1 是不是指它是怎么写的?
方法：本题可以直接从分部积分入手 过程：参考下图
令x = sinθ，dx = cosθdθ ∫(0~1) √(1 - x²) dx = ∫(0~π/2) cos²θ dθ = (1/2)∫(0~π/2) (1 + cos2θ) dθ = (1/2)(θ + 1/2 • sin2θ) |(0~π/2)= (1/2)(π/2)= π/4 ...
根号下1+x^2的不定积分 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 根号下1+x^2的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 鹤岗爆火背后的原因是什么?
积分如下图：
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...