令x = sinθ，dx = cosθdθ ∫(0~1) √(1 - x²) dx = ∫(0~π/2) cos²θ dθ = (1/2)∫(0~π/2) (1 + cos2θ) dθ = (1/2)(θ + 1/2 • sin2θ) |(0~π/2)= (1/2)(π/2)= π/4 ...
积分限是(0,1) 所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x³/3(0,1) =π/4+1/3 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分...
令x=sint，x[0,1] 则dx=cost dt t[0,π/2]这样就可以去掉根号 原式就是算0到π/2 ∫(cost)^2 dt
令x=sint, t=0~π 则dx=costdt 原式= ∫cost *costdt = ∫(1+cos2t)/2*dt =[t/2+1/4*sin2t] (0,π/2)=[π/4+1/4*sinπ]-[0+1/4sin0]=π/4
如图
设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧12楼2015-05-12 11:25 收起回复 恩有点坑 斩我明道 10 设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧13楼2015-05-12 11:28 回复 wqk...
有公式。I = ∫<0, 2π>√(1+x^2)dx = (1/2)[x√(1+x^2)+ln{x+√(1+x^2)}]<0, 2π> = (1/2)[2π√(1+4π^2)+ln{2π+√(1+4π^2)}]= π√(1+4π^2)+(1/2)ln[2π+√(1+4π^2)]
2√1 是不是指它是怎么写的?
∫<0,1>[x/(1+x²)]dx =(1/2)∫<0,1>[1/(1+x²)]d(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)|<0,1> =(1/2)ln2 ∫<0,1>√(1+√x)dx 令√(1+√x)=t，则1+√x=t² ==> √x=t²-1 ==> x=(t²-1)² ==> dx=2(t²...
设x=sinh2t，则dx=2sinhxcoshxdt=sinh22tdt,则∫01x(1+x)dx=∫0arcsinh1sinh...