根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-I+ln(x+√(1+...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
对(1/2)ln|x + √(1+x²)|求导 = (1/2)·[1/(x + √(1+x²))]·[1 + x/√(1+x²)] = (1/2)·[√(1+x²)]^{-1} 合并两部分导数 最终结果为√(1+x²),与原始被积函数一致。通过上述步骤,可系统求解根号下1+x²的积分。此积分...
三角换元有三种形式，这种根号下是1+x平方的，需要令x=tant，1+x平方就变成1+tan方t=sec方t，就可以开方开出来了，dx也要换成sec方tdt，所以约掉就只剩下sect的积分，这个算是公式，sect的原函数ln(sect+tant)+C，把sec换成根号1+x平方，tant换成x，所以最终答案就是ln(x+根号下1+x平方)，就是反...
令x=costdx=-sintdt∫√(1-x^2)dx=∫sint*(-sint)dt=1/2∫(cos2t-1)dt=1/4sin2t-1/2t+C反代吧 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 ∫1/x(x^2+1)^(1/2)dx=?请朋友们说下过程吧, ∫dx/x*(x^2-1)^1/2 ∫(1+x^2)dx = 特别推荐 热点考点 ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx =∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积...
则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有谁能告诉我根号下(1+1/x平方)的积分是多少 根号下1+x的2的积分怎么求 已知1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
=∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c（c为常数）求1/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1/根号(1+x^2) 对x的积分。求1/根号(1+x^2) 的原函数，用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2+(1/2)*ln(sec(t)+tan(t)) x=tant,画个直角三角形,可得出sint,cost,sect的用x表示的值,代入 最终结果为(1/2)*x*sqrt(1+x^2)+(1/2)*arcsinh(x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...