等价无穷小定义为在x趋近于x时，f(x)与g(x)均为无穷小量，且极限值为1时，称f与g为等价无穷小量。举例来说，limx→0(e^x-1)/x利用洛必达法则，可求得极限值为1，因此可以判定其为等价无穷小。等价无穷小是一种描述无穷小之间关系的概念，即在同一自变量趋近过程中，若两个无穷小之比的极...
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
代数式ln1+x等价于x。这是因为，我们知道，对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，它再加上一个实数，当然就等于这个实数，也就是说，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价于x。对数函数性质：定义域求解：对数函数y=...
等价无穷小的定义：当x→x。时f（x）和g（x）均为无穷小量，若limx→x。f（x）/g（x）＝1，则称f和g是等价无穷小量。limx→0(e^x-1)/x。根据洛必达法则：limx→0e^x/1=e^0/1=1/1=1。所以是等价无穷小。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中...
等价无穷小量为现代数学中专有名词，专指在微积分学中大量使用的等价替换概念。无穷小量概念是基于数零极限的变量概念。具体来说，当自变量x无限接近某个值x0（x0可以是0、无穷大或其他数值）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0（或f(x0)=0），则称f(x)为当x接近x0时的无穷小量。
x/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0) f(x)/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x/(1+x) 除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的...
1+x趋于1 x/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0) f(x)/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x/(1+x) 除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小
问题应该是 证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(...
你这里的x趋于0的么？那么1+x趋于1 x/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0)f(x)/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x/(1+x)除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小
3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向过程中，两个无穷小之比的极限为1，那么这两个无穷小是等价的。5. 由于lim(x→0)ln(1+x)/x的结果是1，我们可以得出结论，ln(1+x)和x是等价无穷小。6. 此外，等价无穷小还表明...