1-cosx为什么等价于1/2x2 微积分学习助手 1-cosx在x趋于0时等价于1/2x2,但这种等价只是泰勒展开的一个特例。 泰勒展开式: cosx\cos xcosx 的泰勒展开式为: cosx=1−x22!+x44!−x66!+⋯\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots...
总之，1-cos(x)等价于1/2 x^2的原因是，它们在x非常接近0时有相同的近似值。这是通过1-cos(x)的泰勒展开式和余弦函数的性质推导出来的。但是，在其他情况下，它们的值会有较大的差异，所以不能将它们等同看待。
首先，我们需要明确一点：1-cosx并不等价于12x2，而是等价于2sin^2(x/2)。这里可能有一些误解或混淆...
故1−cosx∼12x2(x→0)
为什么1-cosx等价于1/2x的平方? 反馈 收藏 有用 解析 试题来源: 用户热搜: 解答 由泰勒公式可得:cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1...
这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用... 分析总结。 所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋...
1-cosx为什么等价于1/2x2 只看楼主收藏回复 工灬业精品- 假设一般函数上存在点(x0, f(x0)),当x接近基点x0时,可以使用函数在x0点的切线作为函数的近似线。函数f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x- x0)即称为函数f在x0点的线性近似或切线近似。f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x- x0) 送TA礼物 1...
首先，我们利用三角函数的二倍角公式来展开cosx。根据三角函数公式，我们有cosx = 1 - 2sin^2(x/2)。进一步推导可以得到1 - cosx = 2sin^2(x/2)。接下来，当我们考虑x趋近于0时，x/2也趋近于0。此时，我们可以使用等价无穷小的性质，即sin(x/2)与x/2在x趋于0时是等价的。利用这个性质...
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1-cosx=2sin²（x/2）由重要极限lim=sinx／x=1 x→0 sinx~x sin²x/2~（x/2）²=x...