故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1 等价无穷小的使用条件:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除 的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
微积分学习笔记1:等价无穷小替代
1 等价无穷小是x趋于0,所以这要看x趋近谁,如果趋近0,该极限也不可以用等价无穷小,x趋于零乘以一个有界函数sinx极限还是0。无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等...
是。等价无穷小是无穷小的一种,在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的,是1。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
不,x 趋于 1 的时候也可以试试看 一、前言 通过《等价无穷小公式合辑》这篇文章可知,当x→0时,我们有很多等价无穷小公式可以选择。 但是,当x→1时,我们也可以通过“变形”的方式使用等价无穷小公式。 二、正文 总的来说,当x→1时,我们只需要构建出(x–1)→0的部分,即可使用等价无穷小公式。
因为等价无穷小里的x可以换做任意式子,只要趋于零,就能等价替换。比如:x~sinx 趋于0等价 x-1 ~sin(x-1)趋于1等价。x-1趋近于0,x趋近于1,我们只要找到他们趋近于某个数的时候等价就可以使用公式。名词解释:古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,无穷大可能是存在的,因为...
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
一个简单的无穷小等价 问题非常简单,但是我不会,求告知如何解x趋近于0 a>0 a≠1x趋近于0 a>0 a≠1x趋近于0 a>0 a≠1重要的话要说三遍!!! 展开 我来答 1个回答 #热议# 没有文化的年迈农民工退休后干点啥好?xlp0417 2015-10-03 · TA获得超过1.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:...
1-5-4无穷小的比较,等价无穷小发布于 2024-09-21 15:07・IP 属地天津 · 159 次播放 赞同添加评论 分享收藏喜欢 举报 无穷小高等数学 (大学课程) 写下你的评论... 暂无评论相关推荐 3:01 宇宙有多大?假如我们每秒飞行一光年,多久能到宇宙边缘? 兰若寺主持圆通 · 3227 次...
学习等价无穷小替换的时候,老师会给我们讲这个替换只能用在乘除式子中,而规定在加减式子中不能使用。等价无穷小的唯一正确用法是把整个式子乘上一个极限为1的式子,然后利用极限的乘法等于乘法的极限。这是等价无穷小的一个性质,要非说为什么这样的话,等价无穷小的性质就是x趋于0时这两个的极限相等...