等价无穷小定义为在x趋近于x时，f(x)与g(x)均为无穷小量，且极限值为1时，称f与g为等价无穷小量。举例来说，limx→0(e^x-1)/x利用洛必达法则，可求得极限值为1，因此可以判定其为等价无穷小。等价无穷小是一种描述无穷小之间关系的概念，即在同一自变量趋近过程中，若两个无穷小之比的极...
1-x等价无穷小，意思是x等价无穷大。该题我们可以这样思考，把1-x等价无穷小，列成一个方程，即1-x=-∞，那么x=∞+1。-∞表示负无穷，意思是无穷小，∞表示正无穷，意思是无穷大，∞加1当然也是无穷大。所以，1-x等价无穷小，就表明了x是无穷大。
是。等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，是1。等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
因为等价无穷小里的x可以换做任意式子，只要趋于零，就能等价替换。比如：x~sinx 趋于0等价 x-1 ~sin(x-1)趋于1等价。x-1趋近于0，x趋近于1，我们只要找到他们趋近于某个数的时候等价就可以使用公式。名词解释：古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为...
~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1 等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除 的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
:limx→0tanx−sinxx3=limx→0x−xx3=0Tips:等价无穷小替换只能用在乘除法的极限里,加减法的极限里不能用。这是我们做题的时候最最容易出错的一点,一定要特别注意,我们不能看到可以用等价无穷小替换就直接用,一定还要注意使用等价无穷小替换的条件。
1 等价无穷小是x趋于0，所以这要看x趋近谁，如果趋近0，该极限也不可以用等价无穷小，x趋于零乘以一个有界函数sinx极限还是0。无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等...
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
三阶等价替代那里的每一组最后一个是不是写错了不应该是都是立方吗,sinx和tanx的泰勒展开也没有平方项呀 2021-11-20 回复1 MathHub 作者 改一下 2021-11-20 回复1 Miss.杰 arcsinx趋于x怎么证呀 2021-12-30 回复喜欢 MathHub 作者 你可以洛必达 2021-12-30 回复...
不是。等价无穷小量这一概念并非适用于任意两个数的比较。例如x与x+1，它们之间并非等价无穷小量关系。当x为无穷小量时，x+1会趋于1，而x本身则趋于0。同样，若x+1为无穷小量，则x会趋于-1，同样不是无穷小量。还存在情况，两者皆非无穷小量。等价无穷小量为现代数学中专有名词，专指在微积分...