等价无穷小的概念，在数学分析中有着重要的应用。其定义为：如果当\(x \to x_0\)时，函数\(f(x)\)和\(g(x)\)均为无穷小量，且满足\(\lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = 1\)，那么我们称\(f(x)\)和\(g(x)\)为等价无穷小量。这种关系揭示了在特定趋向过程中，两...
等价无穷小定义为在x趋近于x时，f(x)与g(x)均为无穷小量，且极限值为1时，称f与g为等价无穷小量。举例来说，limx→0(e^x-1)/x利用洛必达法则，可求得极限值为1，因此可以判定其为等价无穷小。等价无穷小是一种描述无穷小之间关系的概念，即在同一自变量趋近过程中，若两个无穷小之比的极...
1-x等价无穷小，意思是x等价无穷大。该题我们可以这样思考，把1-x等价无穷小，列成一个方程，即1-x=-∞，那么x=∞+1。-∞表示负无穷，意思是无穷小，∞表示正无穷，意思是无穷大，∞加1当然也是无穷大。所以，1-x等价无穷小，就表明了x是无穷大。
故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1 等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除 的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)/x]...
不是。等价无穷小量这一概念并非适用于任意两个数的比较。例如x与x+1，它们之间并非等价无穷小量关系。当x为无穷小量时，x+1会趋于1，而x本身则趋于0。同样，若x+1为无穷小量，则x会趋于-1，同样不是无穷小量。还存在情况，两者皆非无穷小量。等价无穷小量为现代数学中专有名词，专指在微积分...
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
loga(1+x)~x/lna （1+x)ᵃ-1~ax(a≠0)值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，等价无穷小也是同阶无穷小，...
:limx→0tanx−sinxx3=limx→0x−xx3=0Tips:等价无穷小替换只能用在乘除法的极限里,加减法的极限里不能用。这是我们做题的时候最最容易出错的一点,一定要特别注意,我们不能看到可以用等价无穷小替换就直接用,一定还要注意使用等价无穷小替换的条件。
是(x-1)吧